Core Concepts
Durch die Ergänzung der modellprädiktiven Regelung (MPC) mit einem periodischen Beobachter kann eine (nahezu) perfekte Verfolgung trotz erheblicher Modellabweichungen erreicht werden.
Abstract
Die Arbeit präsentiert einen Ansatz zur Verbesserung der Trajektorien-Verfolgungsleistung von modellprädiktiver Regelung (MPC) durch die Verwendung eines periodischen Beobachters.
Zunächst wird ein linearer periodischer Beobachter entworfen, der eine periodische Störung schätzt, um die Modellabweichungen zwischen dem tatsächlichen System und dem Vorhersagemodell zu kompensieren. Dieser Beobachter wird dann in eine MPC-Formulierung integriert, um asymptotisch eine perfekte Verfolgung periodischer Referenzsignale zu erreichen, unabhängig von der Komplexität der unmodellierten Dynamik.
Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird anhand zweier Beispiele validiert:
- Simulation eines hochdimensionalen Soft-Roboters mit fast 10.000 Zuständen, bei dem das vorgeschlagene Π-MPC-Verfahren im Vergleich zu einer Standard-MPC und einer offset-freien MPC eine deutlich genauere Verfolgung der Referenztrajektorie ermöglicht.
- Experimente mit einem Miniatur-Rennwagen, bei denen Π-MPC die Spitzenfehler im Vergleich zur Standard-MPC um einen Faktor 5 reduziert.
Die Ergebnisse zeigen, dass der vorgeschlagene Ansatz eine einfache und effektive Methode darstellt, um Verfolgungsfehler bei periodischen Referenzen zu beseitigen, selbst bei erheblichen Modellabweichungen.
Stats
Die Simulation des Soft-Roboters zeigt, dass der durchschnittliche Verfolgungsfehler im letzten Zyklus bei der Standard-MPC 32,66 mm, bei der offset-freien MPC 18,59 mm und bei Π-MPC nur 0,25 mm beträgt.
Bei den Experimenten mit dem Miniatur-Rennwagen reduziert Π-MPC den Spitzenfehler von 14 cm auf 2,8 cm im Vergleich zur Standard-MPC.
Quotes
"Durch die Ergänzung der modellprädiktiven Regelung (MPC) mit einem periodischen Beobachter kann eine (nahezu) perfekte Verfolgung trotz erheblicher Modellabweichungen erreicht werden."
"Das vorgeschlagene Π-MPC-Verfahren ermöglicht im Vergleich zu einer Standard-MPC und einer offset-freien MPC eine deutlich genauere Verfolgung der Referenztrajektorie."
"Π-MPC reduziert den Spitzenfehler von 14 cm auf 2,8 cm im Vergleich zur Standard-MPC."