Core Concepts
Eine Methode zur Berechnung eines robusten Reglers und dessen Einzugsbereich unter Berücksichtigung von Modellunsicherheiten, die die Control-Lyapunov-Funktion mit der Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse kombiniert.
Abstract
Die Arbeit präsentiert eine robuste Regelungstechnik, die die Control-Lyapunov-Funktion und die Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse kombiniert, um einen Regler und dessen Einzugsbereich (Region of Attraction, ROA) zu berechnen.
Die Control-Lyapunov-Funktion verwendet ein lineares Systemmodell mit einer angenommenen additiven Unsicherheit, um eine Regelverstärkung und die Niveaulinien des ROA als Funktion der Unsicherheit zu berechnen.
Anschließend verwendet die Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse das nichtlineare Modell mit der modellierten Unsicherheit, die nicht notwendigerweise additiv sein muss, um die rückwärts erreichbare Menge (Backward Reachable Set, BRS) zu berechnen.
Schließlich kann durch Gegenüberstellung der Niveaulinien des ROA mit der BRS die schlimmstmögliche additive Störung und der ROA des nichtlinearen Modells berechnet werden.
Der Ansatz wird anhand eines 2D-Quadcopters bei der Trajektorienregelung und eines 2D-Quadrupeden mit Höhen- und Geschwindigkeitsregelung in Simulationen veranschaulicht.
Stats
Die Masse des Quadrupeden beträgt m = 12,454 kg und das Trägheitsmoment Ixx = 0,0565 kg·m².
Eine unbekannte Zusatzmasse von ∆m = 5 kg wird auf den Rumpf des Roboters geladen.
Quotes
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