Die Arbeit präsentiert eine robuste Regelungstechnik, die die Control-Lyapunov-Funktion und die Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse kombiniert, um einen Regler und dessen Einzugsbereich (Region of Attraction, ROA) zu berechnen.
Die Control-Lyapunov-Funktion verwendet ein lineares Systemmodell mit einer angenommenen additiven Unsicherheit, um eine Regelverstärkung und die Niveaulinien des ROA als Funktion der Unsicherheit zu berechnen.
Anschließend verwendet die Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse das nichtlineare Modell mit der modellierten Unsicherheit, die nicht notwendigerweise additiv sein muss, um die rückwärts erreichbare Menge (Backward Reachable Set, BRS) zu berechnen.
Schließlich kann durch Gegenüberstellung der Niveaulinien des ROA mit der BRS die schlimmstmögliche additive Störung und der ROA des nichtlinearen Modells berechnet werden.
Der Ansatz wird anhand eines 2D-Quadcopters bei der Trajektorienregelung und eines 2D-Quadrupeden mit Höhen- und Geschwindigkeitsregelung in Simulationen veranschaulicht.
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by Chun-Ming Ya... at arxiv.org 04-09-2024
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