Der Artikel präsentiert einen neuen Ansatz zur garantierten Sicherheit unter Eingangsbeschränkungen (z.B. Aktuatorgrenzwerte) mithilfe einer Komposition mehrerer Kontrollbarrierefunktionen (CBFs).
Zunächst wird eine Methode zur Konstruktion einer einzelnen CBF aus mehreren CBFs mit unterschiedlichen relativen Graden vorgestellt. Diese Konstruktion basiert auf einer Soft-Minimum-Funktion und ergibt eine CBF, deren 0-Superlevelset eine Teilmenge der Vereinigung der 0-Superlevelsets aller verwendeten CBFs ist.
Anschließend wird der Ansatz auf Systeme mit Eingangsbeschränkungen erweitert. Dazu werden Regeldynamiken eingeführt, die es ermöglichen, die Eingangsbeschränkungen als CBFs im geschlossenen Regelkreiszustand (d.h. Systemzustand und Reglerzustand) darzustellen. Diese Eingangsbeschränkungs-CBFs haben nicht den gleichen relativen Grad wie die Sicherheits-CBFs, was durch die neue Kompositions-Soft-Minimum-CBF-Konstruktion adressiert wird.
Schließlich wird eine in Echtzeit durchführbare Optimierungsregelung präsentiert, die garantiert, dass der Zustand im 0-Superlevelset der zusammengesetzten Soft-Minimum-CBF verbleibt und somit Sicherheit und Eingangsbeschränkungen eingehalten werden. Der Ansatz wird anhand eines Beispiels eines nichtholonomen Bodenroboters demonstriert.
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by Pedram Rabie... at arxiv.org 03-18-2024
https://arxiv.org/pdf/2310.00363.pdfDeeper Inquiries