Analyse der lokalen Beobachtbarkeit von VINS und LINS

Core Concepts

Die unbeobachtbaren Richtungen von VINS und LINS werden unter der Annahme, dass es zwei vom Kamera ohne Verdeckung beobachtete Merkmale gibt, analysiert. Die unbeobachtbaren Richtungen von VINS sind gleichmäßig globale Übersetzung und globale Rotationen um den Schwerevektor. Die unbeobachtbaren Richtungen von LINS sind die gleichen wie bei VINS, wobei nur ein Merkmal beobachtet werden muss.

Abstract

Die Arbeit analysiert die unbeobachtbaren Richtungen des nichtlinearen Modells des visuell-inertialen Navigationssystems (VINS) und des Lidar-gestützten inertialen Navigationssystems (LINS).
Unter der Annahme, dass es zwei vom Kamera ohne Verdeckung beobachtete Merkmale gibt, sind die unbeobachtbaren Richtungen von VINS gleichmäßig globale Übersetzung und globale Rotationen um den Schwerevektor.
Die unbeobachtbaren Richtungen von LINS sind die gleichen wie bei VINS, wobei nur ein Merkmal beobachtet werden muss.
Die Analyse der unbeobachtbaren Richtungen linearer Systeme verbessert die Genauigkeit und vermeidet Entartungen im erweiterten Kalman-Filter (EKF) und im Fehler-Zustand-Kalman-Filter (ESKF).
Für VINS wurde die Analyse der nichtlinearen Modelle bereits von anderen Autoren durchgeführt, allerdings war die Bedingung der Nichtsingularität der Codistribution nicht erfüllt. Unter der Annahme von zwei beobachteten Merkmalen ist diese Bedingung jedoch erfüllt.
Darüber hinaus wird in dieser Arbeit die Analyse der lokalen Beobachtbarkeit von LINS mit der gleichen Methode wie für VINS präsentiert.

Stats

Die globale Geschwindigkeit des IMU ist v.
Die globale Position des IMU ist GpI.
Die globale Position des i-ten Merkmals ist Gpfi.

Quotes

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Key Insights Distilled From

Local Observability of VINS and LINS

by Xinran Li at arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.00066.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte man die Beobachtbarkeitsanalyse auf andere Sensorkonfigurationen wie Kameras mit mehr als zwei Merkmalen oder zusätzliche Sensoren wie GPS erweitern?

Die Beobachtbarkeitsanalyse kann auf komplexere Sensorkonfigurationen erweitert werden, indem man die Lie-Derivate der erweiterten Systemmodelle berechnet. Für Kameras mit mehr als zwei Merkmalen könnte man die Lie-Derivate entsprechend anpassen, um die unobservable Richtungen zu identifizieren. Bei zusätzlichen Sensoren wie GPS könnte man die erweiterten Systemgleichungen einbeziehen und die Lie-Derivate für die neuen Zustände berechnen. Durch die Erweiterung der Analyse auf solche Konfigurationen kann man die Beobachtbarkeit des Gesamtsystems besser verstehen und sicherstellen.

Welche Auswirkungen hätten Verdeckungen oder Messrauschen auf die Beobachtbarkeit der Systeme?

Verdeckungen oder Messrauschen können erhebliche Auswirkungen auf die Beobachtbarkeit der Systeme haben. Verdeckungen von Merkmalen könnten zu unobservable Richtungen führen, da die Kamera keine Informationen über diese Merkmale liefert. Dies könnte zu Degenerationsproblemen in der Schätzung führen und die Genauigkeit des Navigationssystems beeinträchtigen. Messrauschen kann die Beobachtbarkeit ebenfalls beeinflussen, da ungenaue Messungen zu falschen Ableitungen und damit zu falschen Schlussfolgerungen über die Beobachtbarkeit führen können. Daher ist es wichtig, Verdeckungen zu vermeiden und das Messrauschen zu minimieren, um die Beobachtbarkeit der Systeme zu gewährleisten.

Inwiefern können die Erkenntnisse aus der Beobachtbarkeitsanalyse für die Entwicklung robusterer Navigationssysteme genutzt werden?

Die Erkenntnisse aus der Beobachtbarkeitsanalyse sind entscheidend für die Entwicklung robusterer Navigationssysteme. Durch das Verständnis der unobservable Richtungen kann das System so konfiguriert werden, dass diese Richtungen vermieden werden, um Degenerationsprobleme zu vermeiden. Darüber hinaus können durch die Analyse von Verdeckungen und Messrauschen Maßnahmen zur Fehlerkompensation und Redundanz implementiert werden, um die Robustheit des Systems zu erhöhen. Die Beobachtbarkeitsanalyse ermöglicht es, Schwachstellen im System zu identifizieren und entsprechende Gegenmaßnahmen zu ergreifen, um die Zuverlässigkeit und Genauigkeit des Navigationssystems zu verbessern.