Core Concepts
Durch den Einsatz von temporalen Logikbäumen und Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse können Kontrollstrategien entwickelt werden, die die Erfüllung komplexer Aufgaben durch Cyber-Physische Systeme garantieren.
Abstract
In diesem Artikel wird ein Ansatz präsentiert, um die Fertigstellung komplexer Aufgaben durch Cyber-Physische Systeme (CPS) zu garantieren. Dafür werden temporale Logikbäume verwendet, die mithilfe der Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse konstruiert werden.
Der Ansatz umfasst zwei Hauptschritte:
Überprüfung der Existenz von Kontrollstrategien, die die konstruierten temporalen Logikbäume erfüllen. Dafür wird ein Algorithmus vorgestellt, der die Approximationsrichtungen in den Knoten des Baums analysiert und so mögliche "Leckecken" identifiziert, die zu einer Überapproximation führen könnten.
Effiziente Berechnung des am wenigsten einschränkenden Kontrollsatzes, der die Erfüllung der Aufgabe garantiert. Dafür werden die Wertfunktionen aus der Hamilton-Jacobi-Analyse genutzt, um die zulässigen Kontrollaktionen für jeden Zustand und Zeitpunkt zu bestimmen.
Der Ansatz wird anhand eines simulierten Fahraufgabe evaluiert, bei der ein Fahrzeug einen Parkplatz ansteuern muss. Dabei zeigt sich, wie der Kontrollsatz an unvorhergesehene Änderungen in der Umgebung angepasst werden kann, ohne den temporalen Logikbaum neu berechnen zu müssen.
Stats
Die Konstruktion des temporalen Logikbaums für ein 30-sekündiges Zeithorizont dauerte 65,01 Sekunden.
Die Berechnung des am wenigsten einschränkenden Kontrollsatzes nahm im Durchschnitt 18 Millisekunden in Anspruch.
Quotes
"Durch den Einsatz von temporalen Logikbäumen und Hamilton-Jacobi-Erreichbarkeitsanalyse können Kontrollstrategien entwickelt werden, die die Erfüllung komplexer Aufgaben durch Cyber-Physische Systeme garantieren."
"Der Ansatz umfasst zwei Hauptschritte: Überprüfung der Existenz von Kontrollstrategien und effiziente Berechnung des am wenigsten einschränkenden Kontrollsatzes."