Zeitoptimale Punkt-zu-Punkt-Bewegungsplanung: Ein zweistufiger Ansatz

Core Concepts

Ein zweistufiger Ansatz zur Formulierung des zeitoptimalen Punkt-zu-Punkt-Bewegungsplanungsproblems bietet Vorteile durch eine einfache optimale Steuerungsproblemformulierung mit einer festen und geringen Anzahl von Steuerungsschritten für eine handhabbare Rechenkomplexität.

Abstract

Inhalt:

1. Einleitung
   • Zeitoptimale Punkt-zu-Punkt-Bewegungsplanung in verschiedenen Anwendungen
   • Zwei-Level-Ansatz: geometrische Pfadplanung und Pfadverfolgung
   • Direkter Ansatz im Zustandsraum
2. Problemstellung und Grundlagen
   • Formulierung des kontinuierlichen zeitoptimalen Bewegungsplanungsproblems
   • Diskretisierung durch Zeit-Skalierung und exponentielle Gewichtung
3. Diskussion
   • Approximationen der kontinuierlichen Probleme
   • Vergleich von Zeit-Skalierung, exponentieller Gewichtung und zweistufigem Ansatz
4. Zwei-Stufen-Zeitoptimales OCP
   • Formulierung des OCP mit fester und variabler Zeitgitterung
   • Integration mit ASAP-MPC-Updatestrategie für Online-Neuplanung
5. Numerisches Beispiel und Diskussion
   • Validierung des zweistufigen Ansatzes
   • Integration mit ASAP-MPC-Strategie zur Bewältigung von Rechenverzögerungen
6. Schlussfolgerung
   • Vorteile des zweistufigen Ansatzes für die zeitoptimale Bewegungsplanung

Stats

Das Zeit-Skalierungsverfahren wählt eine Horizontlänge von 50.
Das exponentielle Gewichtungsverfahren wählt eine Horizontlänge von 400 und das Gewichtungsfaktor γ = 1,025.
Der zweistufige Ansatz verwendet Horizontlängen von N1 = N2 = 25.
Die Berechnungszeit beträgt für das Zeit-Skalierungsverfahren ca. 0,06s, für den zweistufigen Ansatz ca. 0,1s und für das exponentielle Gewichtungsverfahren ca. 1,5s.

Quotes

"Ein zweistufiger Ansatz zur Formulierung des zeitoptimalen OCP bietet Vorteile durch eine einfache optimale Steuerungsproblemformulierung."
"Die Integration mit der ASAP-MPC-Updatestrategie ermöglicht die Online-Neuplanung bei Rechenverzögerungen."

Key Insights Distilled From

Time-optimal Point-to-point Motion Planning

by Shuhao Zhang... at arxiv.org 03-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.03573.pdf

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