In diesem Papier wird das Problem der Zuweisung von Schülern zu Schulen unter Berücksichtigung von Gruppengerechtigkeit und Mehrzieloptimierung betrachtet. Es werden zwei Approximationsalgorithmen vorgestellt, die verschiedene Kompromisse zwischen Nutzenverletzung, Kapazitätsverletzung und Laufzeit eingehen:
Ein polynomieller Algorithmus, bei dem jede Gruppe mindestens so viel Nutzen wie in der Relaxierung erhält, aber die Kapazität jeder Schule um bis zu 1 + δv überschritten wird, wobei die Summe der δv höchstens 2g beträgt.
Ein Algorithmus mit Laufzeit nO(g), bei dem jede Gruppe mindestens ihren Nutzen in der Relaxierung minus O(g2) erhält, während die Kapazität jeder Schule um δv überschritten wird, wobei die Summe der δv höchstens O(g2) beträgt.
Anschließend wird das Modell auf allgemeine Abdeckungsrestriktionen erweitert, was die Anwendung auf Mehrzieloptimierung und Rangoptimierung ermöglicht.
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by Santhini K. ... at arxiv.org 03-26-2024
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