Sichere Steuerung von Schaltsystemen unter Berücksichtigung von Modellunsicherheiten durch Erlernen stückweiser Residuen von Kontrollbarrierefunktionen mit Hilfe von Multi-Output-Gauß-Prozessen

Core Concepts

Durch den Einsatz von Multi-Output-Gauß-Prozessen können die nachteiligen Auswirkungen von Modellunsicherheiten auf die Stabilität und Sicherheit von Schaltsystemen abgemildert werden.

Abstract

In diesem Artikel wird eine sichere lernbasierte Steuerungsstrategie für Schaltsysteme bei Vorhandensein von Unsicherheiten entwickelt. Der Fokus liegt auf dem Fall, dass ein nominelles Modell für ein zugrunde liegendes Schaltsystem verfügbar ist. Diese Unsicherheit führt zu stückweisen Residuen für jede Schaltfläche, die sich auf die Kontrolllyapunov-Funktion (CLF) und Kontrollbarrierefunktion (CBF) Beschränkungen auswirken. Es wird ein Batch-Multi-Output-Gauß-Prozess (MOGP)-Rahmenwerk eingeführt, um diese stückweisen Residuen zu approximieren und so die nachteiligen Auswirkungen der Unsicherheit zu mindern. Eine bestimmte Struktur der Kovarianzfunktion ermöglicht es, die MOGP-basierten Chance-Constraints von CLF und CBF in Beschränkungen zweiter Ordnung umzuwandeln, was zu einer konvexen Optimierung führt. Die Durchführbarkeit der resultierenden Optimierung wird analysiert und die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Durchführbarkeit werden angegeben. Die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Strategie wird anhand einer Simulation eines adaptiven Tempomat-Schaltsystems validiert.

Stats

Die Masse des Ego-Autos beträgt 3300 kg.
Der Rollwiderstand im Bereich R1 hat die Parameter f0 = 0,2, f1 = 10 und f2 = 0,5.
Der Rollwiderstand im Bereich R2 hat die Parameter f0 = 1, f1 = 50 und f2 = 4,5.
Die Traktion im Bereich R1 beträgt cr = 1.
Die Traktion im Bereich R2 beträgt cr = 0,5.
Das nominelle Modell hat eine Masse von 1050 kg und Rollwiderstandsparameter von f0 = 0,1, f1 = 15 und f2 = 2,25 sowie eine Traktion von cr = 1.

Quotes

"Durch den Einsatz von Multi-Output-Gauß-Prozessen können die nachteiligen Auswirkungen von Modellunsicherheiten auf die Stabilität und Sicherheit von Schaltsystemen abgemildert werden."
"Die Durchführbarkeit der resultierenden Optimierung wird analysiert und die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Durchführbarkeit werden angegeben."

Key Insights Distilled From

Learning Piecewise Residuals of Control Barrier Functions for Safety of Switching Systems using Multi-Output Gaussian Processes

by Mohammad Aal... at arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18041.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte man die vorgeschlagene Methode auf Systeme mit Impulswirkungen und überlappenden Regionen erweitern?

Um die vorgeschlagene Methode auf Systeme mit Impulswirkungen und überlappenden Regionen zu erweitern, könnten verschiedene Ansätze verfolgt werden.

Impulswirkungen:

Impulswirkungen könnten durch die Integration von Impulsantworten in das Modell berücksichtigt werden. Dies würde die Modellierung komplexer Systeme ermöglichen, in denen Impulse eine Rolle spielen.
Durch die Erweiterung der CLF- und CBF-Konzepte auf Systeme mit Impulsen könnte die Sicherheit und Stabilität auch in solchen Szenarien gewährleistet werden.

Überlappende Regionen:

Für Systeme mit überlappenden Regionen könnte eine Anpassung der Partitionierung der Zustandsräume erforderlich sein, um die Eindeutigkeit der aktiven Region zu gewährleisten.
Die Erweiterung der MOGP-Modelle auf überlappende Regionen erfordert möglicherweise eine differenziertere Modellierung, um die Auswirkungen der Überlappung auf die Residuen zu berücksichtigen.

Wie könnte man die Methode auf andere Anwendungsgebiete jenseits der Fahrzeugregelung übertragen?

Die vorgeschlagene Methode basiert auf der Verwendung von MOGPs zur Modellierung von Systemdynamiken und zur Gewährleistung von Sicherheit und Stabilität. Diese Methode könnte auf verschiedene andere Anwendungsgebiete übertragen werden, darunter:

Robotik:

In der Robotik könnte die Methode zur sicheren Navigation von Robotern in dynamischen Umgebungen eingesetzt werden.
Die MOGP-Modelle könnten verwendet werden, um die Bewegung von Robotern zu steuern und sicherzustellen, dass sie Hindernissen ausweichen und Kollisionen vermeiden.

Industrielle Automatisierung:

In der industriellen Automatisierung könnten MOGPs zur Regelung von Fertigungsprozessen eingesetzt werden, um Sicherheit und Effizienz zu gewährleisten.
Die Methode könnte zur Überwachung und Steuerung komplexer industrieller Systeme verwendet werden, um Ausfälle zu vermeiden und die Produktionsqualität zu verbessern.

Medizintechnik:

In der Medizintechnik könnte die Methode zur Regelung von medizinischen Geräten und zur Überwachung von Patienten eingesetzt werden.
MOGP-Modelle könnten verwendet werden, um die Reaktion von medizinischen Systemen auf verschiedene Bedingungen vorherzusagen und sicherzustellen, dass sie den Patienten nicht schaden.

Durch die Anpassung der MOGP-Modelle und der Sicherheitskonzepte auf die spezifischen Anforderungen dieser Anwendungsgebiete könnte die Methode erfolgreich auf verschiedene Systeme außerhalb der Fahrzeugregelung angewendet werden.