Core Concepts
Markov α-Potential Games bieten eine neue Perspektive zur Analyse von Markov-Spielen.
Abstract
Dieser Artikel stellt das Konzept der Markov α-Potential Games vor, das eine neue Herangehensweise zur Analyse von Markov-Spielen bietet. Es wird ein neues Rahmenwerk vorgeschlagen, um Markov-Spiele zu untersuchen und die Existenz einer zugehörigen α-Potentialfunktion zu etablieren. Zwei wichtige Klassen von Markov-Spielen, Markov-Kongestionsspiele und gestörte Markov-Teamspiele, werden durch dieses Rahmenwerk untersucht. Es werden auch zwei Gleichgewichtsapproximationsalgorithmen vorgestellt und durch numerische Experimente bestätigt.
Abstract
- Neue Perspektive auf Markov-Spiele
- Existenz einer α-Potentialfunktion
- Untersuchung von Markov-Kongestionsspielen und gestörten Markov-Teamspielen
- Gleichgewichtsapproximationsalgorithmen und numerische Experimente
Einleitung
- Statische und Markov-Potentialspiele
- Dynamische Spiele mit Markov'schen Zustandsübergängen
- Herausforderungen bei der Zertifizierung von Markov-Potentialspielen
Unser Werk
- Einführung eines neuen Rahmenwerks für Markov α-Potentialspiele
- Bedeutung des Parameters α für die Spielanalyse
- Identifizierung von Markov-Kongestionsspielen und gestörten Markov-Teamspielen als Markov α-Potentialspiele
Verwandte Arbeiten
- Markov α-Potentialspiele im Vergleich zu anderen Spielkonzepten
- Fortschritte in der Gradienten-basierten Methodenforschung
Notationen
- Definitionen und Symbole für die Spielanalyse
Markov-Spiele
- Mathematische Grundlagen von Markov-Spielen
- Definition des ϵ-stationären Nash-Gleichgewichts
Markov α-Potentialspiele
- Definition und Existenz von α-Potentialfunktionen
- Beziehung zwischen Optimierern von α-Potentialfunktionen und Nash-Gleichgewichten
Beispiele von Markov α-Potentialspielen
- Markov-Potentialspiele
- Markov-Kongestionsspiele
- Gestörte Markov-Teamspiele
Finden eines oberen Grenzwerts für α
- Formulierung eines Optimierungsproblems zur Bestimmung eines oberen Grenzwerts für α
Approximationsalgorithmen und Nash-Regret-Analyse
- Projektierter Gradienten-Aszendent-Algorithmus
- Sequenzieller maximaler Verbesserungsalgorithmus
- Analyse der Nicht-Asymptotischen Konvergenzraten
Stats
Markov-Spiele sind Markov α-Potentialspiele mit α = 0.
Oberer Grenzwert für α skaliert linear mit Spielparametern.
Quotes
"Markov games are shown to be Markov α-potential games."
"The existence of α-potential functions is established."