Core Concepts
Die Verfolger gewinnen gegen die Eindringlinge in einem differenziellen Spiel mit polygonalen Hindernissen durch strategische Zusammenarbeit.
Abstract
Das Papier untersucht ein Mehrspieler-Verfolgungs-Spiel mit polygonalen Hindernissen, bei dem die Verfolger kooperieren, um eine konvexe Region vor den Eindringlingen zu schützen. Es werden drei Verfolgungsstrategien vorgeschlagen: Onsite-Verfolgung, Ziel-sichtbare und Nicht-Ziel-sichtbare Fälle für die Verfolgung nahe am Ziel. Die Strategien basieren auf erweiterten Apollonius-Kreisen, konvexen Ziel-abdeckenden Polygonen und euklidischen kürzesten Pfaden. Eine hierarchische optimale Aufgabenzuweisung maximiert die Anzahl der besiegten Eindringlinge.
Verfolgungsstrategien:
- Onsite-Verfolgung für die Erfassung in endlicher Zeit.
- Ziel-sichtbare Verfolgung für Verfolger mit Sicht auf das Ziel.
- Nicht-Ziel-sichtbare Verfolgung für Verfolger ohne Sicht auf das Ziel.
Hindernisfreie Umgebungen:
- Klassische Hamilton-Jacobi-Analyse für nichtlineare Dynamik.
- Charakteristische Methode für geschlossene Lösungen.
- Geometrische Methoden für Strategien bei einfachen Bewegungen.
- Lernbasierte Ansätze für empirisch überlegene Strategien.
Verfolgungsstrategien mit Hindernissen:
- Effiziente Strategien für komplexe Umgebungen fehlen.
- Hierarchische Zuweisung von Aufgaben für verbesserte Strategien.
- Gewinnende Regionen als attraktive und nützliche Konzepte.
Stats
Die Verfolger können die Eindringlinge in endlicher Zeit erfassen.
Die Strategien basieren auf erweiterten Apollonius-Kreisen und konvexen Ziel-abdeckenden Polygonen.
Quotes
"Die Verfolger garantieren den Sieg gegen die Eindringlinge."
"Strategien basieren auf erweiterten Apollonius-Kreisen und konvexen Ziel-abdeckenden Polygonen."