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Effizientes Online-Lernen in Stackelberg-Spielen mit Newsvendor-Preissetzung


Core Concepts
In einem Stackelberg-Spiel mit einem Lieferanten (Anführer) und einem Einzelhändler (Folger) lernen beide Akteure die Parameter der stochastischen Nachfragefunktion, um ihre Gewinne zu maximieren. Der Anführer bestimmt den optimalen Großhandelspreis, während der Folger den optimalen Bestellmengen und Verkaufspreis festlegt.
Abstract
Der Artikel untersucht ein Stackelberg-Spiel zwischen einem Lieferanten (Anführer) und einem Einzelhändler (Folger) in einem Newsvendor-Preissetzungsszenario. Dabei müssen beide Akteure die Parameter der stochastischen Nachfragefunktion lernen, um ihre Gewinne zu maximieren. Der Anführer bestimmt den optimalen Großhandelspreis, während der Folger den optimalen Bestellmengen und Verkaufspreis festlegt. Der Folger muss dabei sowohl das Bestellrisiko als auch die dynamische Preissetzung berücksichtigen. Der Artikel beweist die Existenz eines eindeutigen Stackelberg-Gleichgewichts unter vollständiger Information. Für den Fall unvollständiger Information wird ein Online-Lernalgorithmus basierend auf kontextuellen linearen Bandits vorgestellt, der theoretische Garantien für die Konvergenz zu einem approximativen Stackelberg-Gleichgewicht und Regretbounds liefert. Zentrale Erkenntnisse sind: Beweis der Existenz eines eindeutigen Stackelberg-Gleichgewichts unter vollständiger Information Entwicklung eines Online-Lernalgorithmus basierend auf kontextuellen linearen Bandits Theoretische Garantien für Konvergenz zu einem approximativen Stackelberg-Gleichgewicht Regretbounds für den Anführer und den Folger
Stats
Der optimale Bestellmengen-Faktor b* ist eine eindeutige Funktion des Großhandelspreises a. Der optimale Verkaufspreis p* ist stets kleiner oder gleich dem risikolosen Preis p0. Der Schätzfehler der optimistischen Preisschätzung ¯p ist durch O(√(log(t)/t)) beschränkt.
Quotes
"Der Anführer bestimmt den optimalen Großhandelspreis, während der Folger den optimalen Bestellmengen und Verkaufspreis festlegt." "Der Folger muss dabei sowohl das Bestellrisiko als auch die dynamische Preissetzung berücksichtigen." "Der Artikel beweist die Existenz eines eindeutigen Stackelberg-Gleichgewichts unter vollständiger Information."

Deeper Inquiries

Wie könnte der Algorithmus erweitert werden, um strategisches Verhalten des Folgers zu berücksichtigen, das über eine myopische Gewinnmaximierung hinausgeht?

Um das strategische Verhalten des Followers zu berücksichtigen, das über eine myopische Gewinnmaximierung hinausgeht, könnte der Algorithmus um eine dynamische Anpassung der Best-Response-Funktion des Followers erweitert werden. Anstatt nur auf die unmittelbaren Gewinne zu optimieren, könnte der Follower eine langfristige Strategie verfolgen, die auch die Aktionen des Leaders in Zukunft berücksichtigt. Dies könnte durch die Implementierung eines Modells erreicht werden, das die Reaktion des Followers auf vergangene Aktionen des Leaders berücksichtigt und möglicherweise auch Vorhersagen über zukünftige Aktionen trifft. Darüber hinaus könnte eine stochastische Komponente eingeführt werden, um die Unsicherheit über die Aktionen des Leaders zu berücksichtigen und das strategische Verhalten des Followers anzupassen.

Wie könnte der Algorithmus angepasst werden, um Unsicherheiten in der Lieferkette, wie Lieferengpässe oder Qualitätsschwankungen, zu berücksichtigen?

Um Unsicherheiten in der Lieferkette, wie Lieferengpässe oder Qualitätsschwankungen, zu berücksichtigen, könnte der Algorithmus um eine robuste Optimierungsfunktion erweitert werden. Dies würde es ermöglichen, verschiedene Szenarien von Lieferengpässen oder Qualitätsschwankungen zu modellieren und entsprechende Entscheidungen zu treffen. Der Algorithmus könnte auch um eine Risikoaversionserweiterung ergänzt werden, um die Auswirkungen von Unsicherheiten auf die Entscheidungsfindung zu berücksichtigen. Darüber hinaus könnten probabilistische Modelle implementiert werden, um die Wahrscheinlichkeit von Lieferengpässen oder Qualitätsschwankungen zu berücksichtigen und entsprechende Maßnahmen zu ergreifen, um damit umzugehen.

Wie könnte der Algorithmus angepasst werden, um Unsicherheiten in der Lieferkette, wie Lieferengpässe oder Qualitätsschwankungen, zu berücksichtigen?

Um Unsicherheiten in der Lieferkette, wie Lieferengpässe oder Qualitätsschwankungen, zu berücksichtigen, könnte der Algorithmus um eine robuste Optimierungsfunktion erweitert werden. Dies würde es ermöglichen, verschiedene Szenarien von Lieferengpässen oder Qualitätsschwankungen zu modellieren und entsprechende Entscheidungen zu treffen. Der Algorithmus könnte auch um eine Risikoaversionserweiterung ergänzt werden, um die Auswirkungen von Unsicherheiten auf die Entscheidungsfindung zu berücksichtigen. Darüber hinaus könnten probabilistische Modelle implementiert werden, um die Wahrscheinlichkeit von Lieferengpässen oder Qualitätsschwankungen zu berücksichtigen und entsprechende Maßnahmen zu ergreifen, um damit umzugehen.
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