Core Concepts
In diesem Papier charakterisieren wir die Gewinnstrategien des Spielers Blau in verschiedenen Endspiel-Situationen des Spiels "So Long Sucker" durch induktives Schließen.
Abstract
In dieser Arbeit analysieren wir das Strategiebrettspiel "So Long Sucker", das von vier Spielern gespielt wird, von denen jeder eine bestimmte Anzahl an Chips seiner Farbe hat. Das Spiel beginnt mit einem Brett aus leeren Stapeln, und die Spieler ziehen abwechselnd, indem sie Chips auf das Brett setzen und den nächsten Spieler auswählen. Ein Spieler gewinnt, wenn er der letzte verbleibende Spieler ist.
Wir konzentrieren uns auf Endspiel-Situationen mit nur zwei verbleibenden Spielern, Blau und Rot, und charakterisieren Blaus Gewinnstrategien. Wir unterscheiden zwei Arten von Spielbrettern: Typ I, die nur aus Einzelchips und höchstens einem Rot-Stapel bestehen, und Typ II, die zusätzlich einen Blau-Stapel enthalten.
Für Bretter vom Typ I zeigen wir, dass Blau eine Gewinnstrategie hat, wenn er mehr Blauchips als Rot hat, und Rot eine Gewinnstrategie hat, wenn er mehr oder gleich viele Chips wie Blau hat. Für Bretter vom Typ II zeigen wir, dass Blau eine Gewinnstrategie hat, wenn er mindestens einen Chip hat und die Summe seiner Chips im Blau-Stapel größer als die Anzahl der Rotkarten ist. Andernfalls hat Rot eine Gewinnstrategie.
Stats
Wenn Blau (mb, mr) Chips und Rot (nb, nr) Chips hat, dann gilt:
Für Bretter vom Typ I: Blau hat eine Gewinnstrategie genau dann, wenn mb > nr.
Für Bretter vom Typ II: Blau hat eine Gewinnstrategie genau dann, wenn mb ≥ 1 und mb + |β|b > nr, wobei β der Blau-Stapel ist.
Quotes
"So Long Sucker ist ein sequentielles und nicht-kooperatives Spiel, das vier Spieler erfordert, von denen jeder eine bestimmte Anzahl an Chips seiner Farbe hat."
"Ein Spieler gewinnt das Spiel, wenn er der letzte verbleibende Spieler ist. Die Anzahl der Chips, die ein Spieler besitzt, korreliert nicht mit dem Gewinn des Spiels."