Core Concepts
선형 논리에서 양적 평등을 모델링하기 위해 리프시츠 교리를 사용한다. 이를 위해 자원 민감 대체 규칙을 가능하게 하는 등급 변조를 도입한다.
Abstract
이 논문은 선형 논리에서 양적 평등을 모델링하는 방법을 제시한다.
먼저, 저자들은 표준 평등이 선형 논리에서 복제 가능하다는 문제점을 지적한다. 이는 양적 해석을 방해한다.
이를 해결하기 위해 저자들은 등급 변조를 도입한다. 등급 변조는 자원 민감 대체 규칙을 가능하게 하여, 평등 술어의 양적 해석을 지원한다.
저자들은 리프시츠 교리라는 개념을 정의하여, 등급 변조가 있는 선형 교리에 양적 평등을 모델링한다. 리프시츠 교리는 거리를 사용하여 평등을 정의하며, 이는 표준 평등을 일반화한다.
저자들은 리프시츠 교리에 대한 연역 계산을 제시하고, 이에 대한 완전성 정리를 증명한다. 또한 리프시츠 교리의 2-범주론적 성질을 분석하여, 표준 평등과의 관계를 밝힌다.
마지막으로 저자들은 결과를 양화사를 포함하는 더 풍부한 선형 논리 단편으로 확장한다.
Stats
평등 술어 t ≖u는 선형 논리에서 복제 가능하다.
이는 양적 해석을 방해한다.
등급 변조를 도입하여 자원 민감 대체 규칙을 가능하게 한다.
리프시츠 교리는 거리를 사용하여 양적 평등을 모델링한다.
리프시츠 교리에 대한 연역 계산이 완전하다.
리프시츠 교리는 표준 평등을 일반화한다.
Quotes
"선형 논리에서 평등은 자연스럽게 양적 해석을 지원한다."
"등급 변조는 자원 민감 대체 규칙을 가능하게 하여, 평등 술어의 양적 해석을 지원한다."
"리프시츠 교리는 거리를 사용하여 양적 평등을 모델링한다."