Core Concepts
Die Genauigkeit der direkten, indirekten und gemeinsamen eingangs-ausgangs-Methoden zur nichtparametrischen Identifizierung von Regelkreisen hängt vom Regelkreisverhalten ab, insbesondere von der Empfindlichkeitsfunktion.
Abstract
Die Studie untersucht die statistischen Eigenschaften verschiedener nichtparametrischer Methoden zur Identifizierung von Regelkreisen im Frequenzbereich. Es wird eine Kleinrauschanalyse durchgeführt, die die asymptotischen Varianzen der Schätzer in Abhängigkeit von der Empfindlichkeitsfunktion des Regelkreises darstellt.
Die Analyse zeigt, dass die Genauigkeit der Schätzer stark vom Regelkreisverhalten abhängt. In Frequenzbereichen, in denen die Empfindlichkeitsfunktion klein ist, also die Regelung gut funktioniert, ist die Varianz der Schätzer hoch.
Wenn zwei unabhängige Experimente mit identischer Anregung verwendet werden, um die Übertragungsfunktionen des Regelkreises zu schätzen, kann die Varianz des gemeinsamen eingangs-ausgangs-Schätzers geringer sein als die des indirekten Schätzers, insbesondere in Frequenzbereichen, in denen die reelle Komponente des Produkts aus Regler und Strecke negativ ist.
Die Ergebnisse werden durch Simulationen illustriert.
Stats
Die Varianz des direkten Schätzers b
Gdir ist näherungsweise gegeben durch σ2|H|2/|SR|2.
Die Varianz des gemeinsamen eingangs-ausgangs-Schätzers b
b
Gio ist näherungsweise gegeben durch σ2(1+|CG|2)|H|2/|SR|2.
Quotes
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