Differentiell privates verteiltes stochastisches Optimieren mit zeitlich variierenden Stichprobengrößen

Core Concepts

Ein differentiell privater verteilter stochastischer Optimierungsalgorithmus mit zeitlich variierenden Stichprobengrößen wird vorgestellt, der sowohl die Konvergenz des Algorithmus als auch die differenzielle Privatsphäre mit einem endlichen kumulativen Datenschutzbudget ε für eine unendliche Anzahl von Iterationen gleichzeitig gewährleistet.

Abstract

Der Artikel präsentiert zwei differentiell private verteilte stochastische Optimierungsalgorithmen mit zeitlich variierenden Stichprobengrößen, die sowohl die Ausgabe- als auch die Gradientenperturbation verwenden.

Kernpunkte:

• Durch die Methode der zeitlich variierenden Stichprobengrößen wird das Datenschutzniveau erhöht und die differenzielle Privatsphäre mit einem endlichen kumulativen Datenschutzbudget ε für eine unendliche Anzahl von Iterationen nachgewiesen.
• Die fast sichere und mittlere quadratische Konvergenz des Algorithmus wird selbst dann erreicht, wenn die hinzugefügten Datenschutzrauschen eine zunehmende Varianz aufweisen.
• Die mittlere quadratische Konvergenzrate des Algorithmus wird angegeben und es wird gezeigt, wie sich das hinzugefügte Datenschutzrauschen auf die Konvergenzrate auswirkt.
• Numerische Beispiele, einschließlich des verteilten Trainings auf einem Benchmark-Maschinenlern-Datensatz, werden präsentiert, um die Effizienz und Vorteile der Algorithmen zu demonstrieren.

Stats

Die Sensitivität des Ausgabeabbilds q in der k-ten Iteration erfüllt:
∆k ≤ {
Cα0/γ0, k = 1;
∑k-2l=0 ∏k-1t=l+1(1 - βt) Cαl/γl, k > 1.

Quotes

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Key Insights Distilled From

Differentially Private Distributed Stochastic Optimization with Time-Varying Sample Sizes

by Jimin Wang,J... at arxiv.org 03-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.11892.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte der vorgestellte Algorithmus für andere verteilte Optimierungsprobleme angepasst werden, bei denen die Privatsphäre der Teilnehmer ebenfalls von Bedeutung ist?

Der vorgestellte Algorithmus für differentiell private verteilte stochastische Optimierung mit zeitlich variierenden Stichprobengrößen könnte für andere verteilte Optimierungsprobleme angepasst werden, indem ähnliche Mechanismen zur Gewährleistung der Privatsphäre der Teilnehmer implementiert werden. Zum Beispiel könnten die Konzepte der Output-Perturbation und der Gradienten-Perturbation auf andere Optimierungsprobleme angewendet werden, bei denen die Sensibilität der Daten der Teilnehmer geschützt werden muss. Durch die Anpassung der Schrittweiten, Rauschparameter und Zeitabläufe des Algorithmus könnte er auf verschiedene verteilte Optimierungsprobleme angewendet werden, um die Privatsphäre der Teilnehmer zu wahren.

Welche zusätzlichen Annahmen oder Modifikationen wären erforderlich, um den Algorithmus auf nicht-konvexe Optimierungsprobleme zu erweitern?

Um den Algorithmus auf nicht-konvexe Optimierungsprobleme zu erweitern, wären möglicherweise zusätzliche Annahmen oder Modifikationen erforderlich. Da nicht-konvexe Optimierungsprobleme komplexer sind und mehrere lokale Minima aufweisen können, müssten möglicherweise spezielle Konvergenzgarantien oder Regularisierungstechniken implementiert werden. Es könnte erforderlich sein, die Schrittweitenanpassung und Rauschparameter des Algorithmus zu überdenken, um sicherzustellen, dass er auch in nicht-konvexen Landschaften konvergiert. Darüber hinaus könnten spezielle Initialisierungsmethoden oder adaptive Strategien zur Anpassung an die Nicht-Konvexität der Zielfunktion erforderlich sein.

Wie könnte der Algorithmus erweitert werden, um auch andere Formen der Datenschutzgarantie, wie etwa Zentral-Differenzielle Privatsphäre, zu erfüllen?

Um den Algorithmus zu erweitern, um auch andere Formen der Datenschutzgarantie wie zentral-differenzielle Privatsphäre zu erfüllen, müssten spezifische Mechanismen zur zentralen Aggregation und Rauschzugabe implementiert werden. Anstatt die Rauschzugabe lokal auf den Teilnehmern durchzuführen, müsste der Algorithmus so modifiziert werden, dass die Differenzialprivatsphäre auf zentraler Ebene gewährleistet wird. Dies könnte die Einführung eines vertrauenswürdigen Dritten oder eines sicheren Aggregators erfordern, um die Privatsphäre der Daten zu schützen. Durch die Anpassung der Aggregations- und Rauschmechanismen könnte der Algorithmus auf zentral-differenzielle Privatsphäre erweitert werden.