Der Artikel befasst sich mit der Formalisierung und Berechnung von unscharfen Fehlerbäumen zur Zuverlässigkeitsanalyse.
Zunächst wird eine mathematisch rigorose Definition der Kennzahl der unscharfen Nichtzuverlässigkeit eines Systems eingeführt. Diese Definition basiert auf Zadeh's Erweiterungsprinzip und ist gültig für allgemeine unscharfe Zahlen, nicht nur für spezielle Typen wie Dreiecks- oder Trapezfunktionen.
Anschließend wird ein Bottom-up-Algorithmus vorgestellt, um die unscharfe Nichtzuverlässigkeit für baumstrukturierte Fehlerbäume effizient zu berechnen. Dabei werden die unscharfen Attribute in horizontale α-Schnitte diskretisiert und Arithmetikoperationen auf diesen α-Schnitten durchgeführt. Das Ergebnis ist eine α-Schnitt-Approximation der unscharfen Nichtzuverlässigkeit.
Es wird gezeigt, dass dieser Ansatz die Nichtlinearität der unscharfen Arithmetik erhält und allgemeiner ist als bisherige Approximationen. Außerdem wird erläutert, warum ein direkter Ansatz über binäre Entscheidungsdiagramme (BDDs) für unscharfe Fehlerbäume nicht funktioniert.
Abschließend werden die Ergebnisse anhand von zwei Benchmark-Fehlerbäumen illustriert.
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