Core Concepts
提案するアルゴリズムは、目的関数の異方性曲率を考慮することで、ノイズの多い微分不可能最適化の精度を大幅に向上させる。
Abstract
本論文では、ボールスムージングとガウシアンスムージングの手法を拡張し、目的関数の異方性曲率を考慮した新しいアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムでは、スムージングカーネルの形状を動的に適応させ、局所最適点付近の目的関数のヘッセ行列に収束させる。
この手法により、ノイズの多い評価からの勾配推定の誤差が大幅に減少する。人工問題での数値実験により、提案手法の有効性を示す。さらに、NP困難な組合せ最適化ソルバーのチューニングタスクでも、既存の最先端の微分不可能最適化法やベイズ最適化法と比較して、提案手法の優れた性能を実証する。
Stats
ノイズの多い評価から推定した勾配の分散は、ヘッセ行列の固有値の分布に依存する。
提案手法のスムージングカーネルの形状は、ヘッセ行列の固有ベクトルに収束する。
これにより、勾配推定誤差を最小化することができる。
Quotes
"提案するアルゴリズムは、目的関数の異方性曲率を考慮することで、ノイズの多い微分不可能最適化の精度を大幅に向上させる。"
"スムージングカーネルの形状を動的に適応させ、局所最適点付近の目的関数のヘッセ行列に収束させる。"
"ノイズの多い評価からの勾配推定の誤差が大幅に減少する。"