間隔マルコフ決定過程のための高速な価値反復アルゴリズム: IntervalMDP.jl

Core Concepts

IntervalMDP.jlは、間隔マルコフ決定過程に対する価値反復アルゴリズムの並列化と GPU 処理を導入し、検証と戦略合成の効率化を提供する。

Abstract

本論文では、IntervalMDP.jlというJuliaパッケージを紹介する。IntervalMDP.jlは、間隔マルコフ決定過程(IMDP)に対する価値反復アルゴリズムの並列化と GPU 処理を実現し、検証と戦略合成の効率化を図っている。
主な特徴は以下の通り:

最適化戦略と最悪戦略の組み合わせに対応
疎行列と密行列の両方をサポート
数値精度をカスタマイズ可能
CPU マルチスレッドと CUDA 対応の GPU 実装を提供
様々なフォーマット(PRISM、bmdp-tool、IntervalMDP.jl独自)のデータ入出力に対応
IMDPモデルの構築方法、検証と合成の実行方法、GPU 実装の詳細アルゴリズムについて説明する。また、35種類のベンチマークモデルを用いた評価実験の結果を示す。実験では、IntervalMDP.jlがCPU実装で既存ツールの2-4倍、GPU実装で50-200倍高速であることを確認した。さらに、メモリ消費も既存ツルより少ないことが分かった。

Stats

最大ペシミスティック確率を計算する問題の最大状態数は42634、最大遷移数は48106480である。
最大ペシミスティック確率を計算するのに、bmdp-toolは6865秒、PRISMは1235秒、IntervalMDP.jlのCPU実装は372秒、GPU実装は30秒かかった。

Quotes

"IntervalMDP.jlは、並列アルゴリズムを活用し、CUDA対応ハードウェアの利点を生かすことで、既存ツールに比べて50-200倍高速な価値反復計算を実現する。"
"IntervalMDP.jlは、疎行列フォーマットとJulaの型システムを活用することで、既存ツールよりもメモリ消費が少ない。"

Key Insights Distilled From

IntervalMDP.jl: Accelerated Value Iteration for Interval Markov Decision Processes

by Frederik Bay... at arxiv.org 04-30-2024

https://arxiv.org/pdf/2401.04068.pdf

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