本論文では、凸多角形のオンラインパッキング問題について研究している。具体的には以下の内容が含まれている:
オンラインソーティング問題を導入し、この問題に対する下界と上界を示した。この問題は、幾何学的な問題と組合せ論的な問題の深い関係を明らかにしている。
オンラインソーティング問題を用いて、様々なオンラインパッキング問題に対する下界を示した。これらの問題には、ストリップパッキング、ビンパッキング、周囲長パッキング、正方形パッキングが含まれる。特に、定数競争的なアルゴリズムが存在しないことを示した。
一方で、オフラインでは、ピースの傾きを考慮してソーティングすることで、定数近似アルゴリズムが存在することを示した。
つまり、ソーティングの手順が、オンラインとオフラインの振る舞いの違いを生み出していることが明らかになった。
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by Anders Aaman... at arxiv.org 04-09-2024
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