Core Concepts
完全到達オートマトンに関するDonの予想を検証しました。
Abstract
この記事では、二進完全到達オートマトンと標準化された完全到達オートマトンに関する研究が行われています。Donの予想を特定のサブファミリーで確認し、標準化されたDFAsについても検証しました。さらに、Donの予想を満たさない無限の二進完全到達DFAsを構築しました。論文では、異なる自動車間での同期や最短到達単語の長さなど、深い理論的考察が行われています。
Stats
5/10以上の状態数を持つ2進完全到達DFAsはDon's conjectureを満たさない。
標準化されたDFAsはDon's conjectureを満たす。
Quotes
"We have confirmed Don’s conjecture for a subfamily of standardized completely reachable DFAs."
"The standardizations of An fulfill the Don’s conjecture, for every even integer n ≥ 10."