Core Concepts
ロボットが限られた観測能力しか持たない場合でも、効率的に位置を特定できる新しい手法を提案する。
Abstract
本論文では、ロボットの位置決定問題を効率的に解決するための新しい手法を提案する。従来の手法では、ロボットが観測窓内の色パターンを完全に認識できることを前提としていたが、本手法ではロボットが色の強度(出現頻度)しか認識できないという、より現実的な状況を考える。
この問題を解決するために、トーラスパッキングと呼ばれる数学的構造を利用する。具体的には、n×nのグリッドを適切に色分けすることで、任意の観測窓の色の強度パターンが一意に決まるようにする。
本論文の主な貢献は以下の通り:
理論的に最適に近い解を与える新しい構成法を提案する。
位置の特定に必要な計算量が定数オーダーに抑えられる。
Python による実装と検証を行っている。
Stats
観測窓のサイズmが大きい場合、グリッドの大きさnは概ね mk-1に比例する。
位置の特定に必要な計算量は、固定された次元dと色数kに対して定数オーダーである。