UAVの制御のための非オーバーシュート型スライディングモード

Core Concepts

不確定な系に対して、グローバルに指数関数的に安定かつオーバーシュートのない制御を実現する。時変の参照軌道が要求される場合や、未知の確率的な外乱が存在する場合でも、厳密な非オーバーシュートの安定化が達成される。

Abstract

本論文では、不確定な系に対して、グローバルに指数関数的に安定かつオーバーシュートのない制御を実現する手法を提案している。
制御則の設計は、望ましい2次スライディングモード(2-sliding mode)に基づいており、2つの有界ゲインのサブシステムから構成される。
非オーバーシュートの安定性には、システムゲインが初期値に依存することが必要となる。グローバルな非オーバーシュートの安定性を得るために、第1のサブシステムでは非オーバーシュートの到達可能性を実現し、第2のサブシステムでは局所的な非オーバーシュートの安定性を実現する。
第1のサブシステムにより、スライディング変数が有界な範囲に到達するが、この範囲の境界が第2のサブシステムの初期値となり、有界なシステムゲインを決定する。
第2のサブシステムでは、スライディング変数が非オーバーシュートの収束則に引き付けられ、第1のスライディング変数にオーバーシュートがない。
外乱や不確定性の影響は、スライディングモードゲインにより完全に除去される。外乱や不確定性は有界であるだけで良い。
また、2次スライディングモードにより、測定ノイズをスライディング変数から分離でき、変数を滑らかにすることができる。
軌道の非オーバーシュート追従を実現するには、参照軌道の2次微分が有界であることが必要である。
チャタリングを抑制するため、tanh関数に基づくスライディングモードを用いて、滑らかな非オーバーシュート制御器を実現している。

Stats

外乱の上限Ld = 5
UAVの質量m
UAVの慣性モーメントJφ、Jθ、Jψ
UAVの推力係数b、トルク係数k
UAVの抗力係数kx、ky、kz、kφ、kθ、kψ
UAVの位置と姿勢の不確定性∆x、∆y、∆z、∆φ、∆θ、∆ψ

Quotes

"非オーバーシュート安定性には、システムゲインが初期値に依存することが必要となる。"
"グローバルな非オーバーシュートの安定性を得るために、第1のサブシステムでは非オーバーシュートの到達可能性を実現し、第2のサブシステムでは局所的な非オーバーシュートの安定性を実現する。"
"外乱や不確定性は有界であるだけで良い。"

Key Insights Distilled From

Non-overshooting sliding mode for UAV control

by Xinhua Wang,... at arxiv.org 05-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.01087.pdf

Deeper Inquiries

UAVの非オーバーシュート制御以外に、この手法はどのような産業応用が考えられるか

提案手法は、航空機の安全着陸、自動車の安全制御、製造プロセスの制御など、多くの産業応用に適用可能です。特に、高速で高機動性な状況下での航空機の制御や宇宙船の制御など、オーバーシュートが許容されない産業領域で有用性が高いと考えられます。

提案手法では、外乱や不確定性の上限値を事前に知る必要があるが、これらの値が正確に分からない場合はどのように対処すべきか

提案手法では、外乱や不確定性の上限値を事前に知る必要がありますが、これらの値が正確に分からない場合は、保守的な上限値を設定することで対処することが考えられます。また、システムの安全性を確保するために、外乱や不確定性が上限値を超える可能性を考慮して設計することも重要です。

提案手法では、参照軌道の2次微分が有界であることを前提としているが、この条件を緩和することは可能か

提案手法では、参照軌道の2次微分が有界であることを前提としていますが、この条件を緩和することは可能です。例えば、参照軌道の2次微分が厳密に有界でなくても、微小な変動や摂動に対してシステムが安定性を維持できるような設計を行うことで、条件を緩和することができます。また、制御システムの柔軟性を高めるために、参照軌道の微分が時間とともに変化する場合にも対応できるような設計手法を検討することが重要です。