Core Concepts
有限集合上の Bhargava グリーディオイドは、十分に大きな (例えば無限の) 体上の Gaussian elimination グリーディオイドである。
Abstract
本論文では、Manjul Bhargava の一般化された階乗理論に着想を得て定義された Bhargava グリーディオイドが、Gaussian elimination グリーディオイドであることを示す。
具体的には以下の内容が示されている:
Bhargava グリーディオイドは、十分に大きな (例えば無限の) 体上の Gaussian elimination グリーディオイドである。必要十分条件を明らかにする。
重み関数が一定の場合、Bhargava グリーディオイドが Gaussian elimination グリーディオイドとなるための必要十分条件は、体の大きさがクリークの最大サイズ以上であることである。
体の大きさの下限に関する最適な条件を特徴付けることが重要な課題として残されている。
Bhargava グリーディオイドが Gaussian elimination グリーディオイドとなるかどうかは、その基底集合族が可表現な matroid の基底集合族となるかどうかとは異なることが示されている。
Stats
Bhargava グリーディオイドは、十分に大きな体上の Gaussian elimination グリーディオイドである。
重み関数が一定の場合、Bhargava グリーディオイドが Gaussian elimination グリーディオイドとなるための必要十分条件は、体の大きさがクリークの最大サイズ以上であること。