本論文では、Lie k-代数gが2つの部分代数g1とg2の直和で表されるとき、gのユニバーサル包絡代数U(g)の正規順序化問題を解決した。
まず、g1とg2の射影写像j1とj2を用いて、U(g1)とU(g2)をU(g)の中で乗算できるように構成した。この合成写像をμstateと呼ぶ。
次に、μstateが全射であることを示した上で、μstateの逆写像sを構成した。sは、U(g)のU(g1)⊗U(g2)上の作用を定義することで得られ、μstateとsが互いに逆写像であることを示した。
これにより、U(g1)⊗U(g2)とU(g)が同型であることが分かり、直和のユニバーサル包絡代数の正規順序化問題が解決された。
さらに、この結果を量子包絡代数やLie超代数への一般化について議論した。
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