パラメータ最適化ベースのコントローラーの指数安定性に関する研究

Core Concepts

LTIシステムにおけるパラメータ投影型コントローラーの指数安定性を確立するための新しい条件を提供します。

Abstract

この論文では、パラメトリック最適化問題から導かれたコントローラーに焦点を当て、仮想システム手法とLur'eシステムの新しい収縮性結果を活用して、これらのシステムの指数安定性について十分な条件を提供しています。また、特別な場合である単一積分器についても収束性と指数収束率を証明しています。
I. INTRODUCTION

最適化問題から派生したコントローラーが広く使用されている。
パラメトリック最適化ベースのコントローラーの安定性と堅牢性に焦点が当てられている。
II. PREREQUISITE MATERIAL

収縮理論や仮想システム手法など、解析ツールが使用されている。
仮想システム手法は指数収束を確立するためのアプローチとして使用されている。
III. ABSOLUTE CONTRACTIVITY OF LUR’E SYSTEMS

Lur'eシステムにおける絶対収縮性に関する新しい必要かつ十分条件が提示されている。
IV. PARAMETRIC PROJECTION-BASED CONTROLLERS

パラメータ投影型コントローラーに焦点が当てられ、その指数安定性に関する条件が提供されている。
単一積分器ケースでは、全体的な指数安定性とグローバル・リアプノフ関数の存在が示されている。
V. APPLICATIONS

状態依存飽和制御系やCBFベース制御への応用例が示され、結果が実証されています。

Stats

AFOSRプロジェクトFA9550-21-1-0203およびNSF Graduate Research Fellowship Grant 2139319から部分的なサポートを受けました。
第一著者はPol MestresとAnton Proskurnikov氏に感謝しています。

Quotes

Key Insights Distilled From

Exponential Stability of Parametric Optimization-Based Controllers via Lur'e Contractivity

by Alexander Da... at arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08159.pdf

Deeper Inquiries

異なるLTIシステムへの拡張可能な条件は何ですか？

本研究では、異なるLTIシステムに適用できる拡張可能な条件として、パラメトリック最適化問題から導かれたコントローラーが特定の制約を満たすことが挙げられます。具体的には、パラメトリック投影型コントローラーを使用し、その安定性を保証するための条件を示しています。この条件は、特定の行列不等式や収束率に関する情報を含んでおり、異なるLTIシステムにも適用可能です。