Core Concepts
時間ラベルのない観測データから、潜在的な動的システムを再構築する方法を提案する。
Abstract
本論文では、時間ラベルのない観測データから動的システムを再構築する方法を提案している。
主な内容は以下の通り:
時間ラベルのない観測データは分布データとなるため、分布損失を最小化することで動的システムを再構築する。スライスワッサーシュタイン距離を用いて分布損失を定義する。
動的システムの解関数を深層学習モデルで近似し、物理情報正則化を導入することで、効率的に動的システムのパラメータを推定する。
長い軌道を短い区間に分割し、各区間で動的システムを再構築することで、複雑な動的システムの再構築を可能にする。
提案手法を様々な動的システムに適用し、時間ラベルの再構築と動的システムの同定の高精度を示す。ノイズに対する頑健性も確認している。
汎関数基底では表現できない保存量を持つハミルトン系の再構築にも成功しており、提案手法の汎用性を示している。
Stats
時間ラベルなしの観測データは分布データとして扱われる
観測データは時間分布に従って生成される
動的システムは自律常微分方程式で表現される
Quotes
"時間ラベルのない観測データは分布データとなるため、分布損失を最小化することで動的システムを再構築する。"
"動的システムの解関数を深層学習モデルで近似し、物理情報正則化を導入することで、効率的に動的システムのパラメータを推定する。"
"長い軌道を短い区間に分割し、各区間で動的システムを再構築することで、複雑な動的システムの再構築を可能にする。"