宇宙機の接近制御のための凸型MPC及び推力配分アルゴリズムの提案

Core Concepts

本論文では、追尾宇宙機の接近制御のためのMPC制御器を提案し、推力配分に関する混合整数制約に対処するための効率的なソルバーアルゴリズムを紹介する。

Abstract

本論文では、追尾宇宙機の接近制御のためのMPC制御器を提案している。宇宙機の推進システムには最小作動時間の制約があり、これが最適化問題に混合整数制約をもたらす。標準的なMILP解法では計算時間が指数関数的に増大するため、実時間適用が困難となる。そこで本論文では、2つの効率的なソルバーアルゴリズムを提案する。

Projected アルゴリズム: 緩和問題を段階的に解き、最初の時間ステップの推力配分を決定する。
Relaxed アルゴリズム: 完全に緩和された問題を解き、最初の推力配分を射影する。

シミュレーション結果より、提案手法は標準的なMILP解法に比べて大幅に計算時間を短縮できることが示された。一方で、提案手法の解は最適解に非常に近いことも確認された。

Stats

最小作動時間hminを0秒、2秒、4秒と変化させた場合、燃料消費量と ミッション時間にほとんど差がない。
予測ホライゾンNを5、10、15、100と変化させた場合、3手法の燃料消費量と ミッション時間はほぼ同等である。
標準的なMILP解法の平均計算時間は、Projectedアルゴリズムの約4倍、Relaxedアルゴリズムの約10倍である。

Quotes

"標準的なMILP解法は実時間適用が困難となる"
"提案手法は大幅に計算時間を短縮できる一方で、最適解に非常に近い解を得られる"

Key Insights Distilled From

Convex MPC and Thrust Allocation with Deadband for Spacecraft Rendezvous

by Pedr... at arxiv.org 04-08-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.04197.pdf

Deeper Inquiries

宇宙機の姿勢制御を考慮した拡張モデルでの検討は可能か

提案手法は、宇宙機の姿勢制御を考慮した拡張モデルに適用可能です。姿勢制御を考慮する場合、宇宙機の姿勢を制御するための追加の状態変数や制約を導入することが一般的です。提案されたMPCアルゴリズムは、複雑な制御問題に対応できる柔軟性を持ち、姿勢制御を含む拡張モデルに適用することが可能です。姿勢制御を考慮した拡張モデルにおいても、提案手法は効果的に最適解を近似し、計算効率を向上させることが期待されます。

提案手法の安全性や障害物回避などの課題への適用可能性はどうか

提案手法は、安全性や障害物回避などの課題への適用可能性が高いと考えられます。安全性を確保するためには、障害物や他の宇宙機との衝突を回避するための適切な制約を導入することが重要です。提案されたMPCアルゴリズムは、制約条件を柔軟に組み込むことができ、安全性や障害物回避などの要件に合わせて制御を調整することが可能です。さらに、障害物回避のための軌道計画や衝突回避アルゴリズムを組み込むことで、提案手法をさらに拡張して適用可能性を高めることができます。

楕円軌道上の目標宇宙機への接近制御への適用は可能か

楕円軌道上の目標宇宙機への接近制御への提案手法の適用は可能です。楕円軌道における目標宇宙機への接近制御は、通常の軌道制御よりも複雑な制御手法を必要とする場合があります。提案されたMPCアルゴリズムは、複雑な軌道制御問題に対応できる柔軟性を持ち、楕円軌道上の目標宇宙機への接近制御に適用することができます。さらに、楕円軌道における目標宇宙機への接近制御には、燃料消費の最適化や軌道計画などの要素を組み込むことで、より効果的な制御を実現することが可能です。提案手法を楕円軌道上の目標宇宙機への接近制御に適用することで、効率的な制御手法を実現し、目標に効果的に接近することが期待されます。