本論文では、2次元音響パルス伝播の解を効率的に計算するアルゴリズムを提案している。
まず、解の3つの積分表現を導出している。これらの表現を状況に応じて使い分けることで、オシレーティングな積分や特異点の問題を回避できる。
次に、各表現に対して数値積分の精度を詳細に検討している。これにより、所望の精度を達成するための積分区間の切り捨てや積分点数の決定を行っている。
さらに、大時間・小距離の場合の漸近級数表現も導出している。これらの手法を組み合わせることで、計算コストを大幅に削減しつつ、所望の精度を達成できるアルゴリズムを構築している。
最後に、実際の浮動小数点演算における精度検証と計算時間の評価を行っている。提案手法は、倍精度演算で10^-6秒、倍倍精度演算で10^-4秒程度の計算時間で、所望の精度を達成できることが示されている。
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by Pavel Bakhva... at arxiv.org 04-17-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.10489.pdfDeeper Inquiries