Core Concepts
グラフを活用した非侵襲的多項式混沌展開における部分的テンソル構造の積分規則は、効率的なモデル評価を実現する新しい枠組みを提供します。
Abstract
グラフを活用した非侵襲的多項式混沌展開(NIPC)法は、不確実性量子化(UQ)問題の解決に有効であることが示されています。
新しい枠組みでは、計算モデルに適したテンソル構造の積分規則が生成されます。
部分的テンソル構造の積分規則は、既存の方法よりも優れた性能を発揮します。
計算グラフ変換手法であるAMTCを使用することで、モデル評価コストが最小限に抑えられます。
最適なテンソル構造オプションを特定するためには、計算モデルと計算グラフの特性を考慮して判断する必要があります。
Stats
テンソル構造オプションごとのモデル評価コスト推定: Cost ≈ 𝑙 ∑︁ 𝑖=1 𝑘𝐷(𝜑𝑖,𝑢1)𝐷(𝜑𝑖,𝑢2) 1 𝑘𝐷(𝜑𝑖,𝑢3) 2 𝑂(𝜑𝑖)