Core Concepts
高次暗黙的なショック追跡方法における制約つき前処理反復ソルバーの開発と効果的な使用を提案する。
Abstract
高次暗黙的なショック追跡は、非滑らかな特徴を表現し、滑らかな領域を近似するために高次基底関数を使用し、伝統的に粗いメッシュで正確な近似を行う一連の数値手法である。この研究では、最適性へのステップを定義する鞍点線形システムのための一連の前処理子を考案し、Krylovソルバーが効果的に使用できるようにしている。これらの前処理子は、制約最適化から標準前処理子と組み合わせて構築されており、2つの非粘性可圧流れ問題を用いて詳細な研究が行われている。さらに、メッシュやヘッセ正則化、線形化状態、解空間の分解能など重要なショック追跡パラメータへの各前処理子の効果と感度も評価されている。
Stats
ドイツダルムシュタット工科大学(TU Darmstadt)とノートルダム大学(University of Notre Dame)から著者が参加。
技術大学ダルムシュタット(Technical University of Darmstadt)および航空宇宙機械工学部(Department of Aerospace and Mechanical Engineering)から著者が参加。
2024年2月29日にElsevierに提出されたプレプリント。
Quotes
"High-order implicit shock tracking is a class of high-order numerical methods that use numerical optimization to simultaneously compute a high-order approximation to a conservation law solution and align elements of the computational mesh with non-smooth features."
"Thorough studies are performed using two inviscid compressible flow problems to evaluate the effectivity of each preconditioner in this family and their sensitivity to critical shock tracking parameters such as the mesh and Hessian regularization, linearization state, and resolution of the solution space."