スムーズな境界制約最適化問題の解決のための確率勾配ベースの内点アルゴリズム

Core Concepts

確率的勾配推定を使用して探索方向を計算する内点アルゴリズムは、収束保証を満たすことが示されています。

Abstract

アブストラクトでは、連続微分可能な目的関数を最小化するための内点アルゴリズムが提案され、実験結果によって示されている。 導入部では、内点法が連続制約最適化問題において効果的であることが述べられている。 貢献部では、確率的設定に焦点を当てつつも、決定論的設定でも競争力があることが示されている。 アルゴリズムセクションでは、主要な問題を解決するための手順が提供されている。 収束分析セクションでは、アルゴリズムの振る舞いに焦点を当てられており、具体的な条件やパラメータについて詳しく説明されている。

Stats

確率勾配推定を使用して探索方向を計算する方法は一意である。 内部近傍領域は正で消失する近傍パラメータ列によって定義されます。 バリアー、ステップサイズ、および近傍列のバランスが慎重に取られます。

Quotes

"内点法は連続制約最適化問題を解決するための最も効果的な手法の1つです。" "提案されたアルゴリズムは他の既存の方法と比較して競争力があります。"

Key Insights Distilled From

A Stochastic-Gradient-based Interior-Point Algorithm for Solving Smooth Bound-Constrained Optimization Problems

by Frank E. Cur... at arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2304.14907.pdf

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