Core Concepts
システムを最適に設計する問題を考える。デザインと運用段階を統合し、最小化を目指す。
Abstract
マルコフ決定過程(MDP)と混合整数プログラム(MIP)によるモデリングフレームワーク。
デザインコストと期待される運用コストを同時に最小化する問題。
戦略的なデザイン段階と動的な運用段階の相互依存性が強調されている。
3つの例を挙げて、実践でどのように応用できるかを示している。
1. 導入
不確実性下で繰り返し使用するシステムの最適設計問題。
デザイン段階と操作段階の統合モデリングフレームワーク。
2. 問題設定
デザイン段階はMIP、操作段階は無限時間MDPで表現。
デザインコストとMDPコストを同時に最小化する問題。
3. アプリケーション例
信頼性
長期稼働システムのダウンタイムとメンテナンスコストの最小化。
高品質部品 vs 低コスト部品 のトレードオフ。
在庫管理
複数地点でビジネス開始場所決定から在庫管理まで。
MDPによる在庫管理問題。
キュー設計と制御
サーバタイプ数や到着率などキューシステムの最適設計問題。
MDPを使用した長期ランニングコスト最小化。
Stats
戦略的なデザイン変数: n = 12, r = 12, t = n1 + n2.
シナリオ相対確率: 平均1, 分散0.2.
初期状態相対確率: 平均1, 分散0.2.
遷移相対確率: 平均1, 分散0.4.