Core Concepts
確率的最適制御問題の解決において、前方および逆方向のMcKean-Vlasov SDEを組み合わせた新しい手法が効果的であることを示す。
Abstract
この論文では、確率的最適制御問題に対する新しいアプローチが提案されています。前方と逆方向のMcKean-Vlasov SDEを組み合わせ、EnKF手法を使用して効果的な粒子ベースのアルゴリズムを開発しています。これにより、高次元の制御問題においても計算が可能となります。さらに、非線形ランジュバンダイナミクスに対する拡張も議論されており、データ同化への応用も期待されます。
Stats
M = 3 (アンサンブルサイズ)
T = 1 (時間)
dx = 2 (状態変数)
du = 1 (コントロール変数)
db = 1 (ブラウニアンモーション次元)
R = 10, γ ≥ 0, ρ = 1, δ = 10^-4, ε = ∆t = 0.01, M = 8
Quotes
"Forward dynamics stays close to the stable equilibrium point."
"The control law is essentially time-independent."
"The computed control is able to drive the solution from the stable to the unstable equilibrium point."