Core Concepts
幾何代数(GA)をMatlabで計算するためのSUGARツールボックスの導入と利点
Abstract
幾何代数(GA)は幾何計算のための数学的ツールであり、Matlab向けのオープンソースツール「SUGAR」が紹介される。
SUGARは高次元GAに対応し、シンボリック演算もサポートしており、工学や応用数学分野で広く活用されている。
GA関連のソフトウェア実装について状況を概説し、SUGARが他の実装と比較してどのような利点を持つかが示される。
Introduction to Geometric Algebra (GA)
GAは幾何関係を統一的かつコンパクトに扱う数学的ツール。
通常は行列乗算を含む座標ベースアプローチに依存するロボティクスなどの分野で、GAは特殊要素「ローター」の乗算に単純化される。
SUGAR Toolbox Introduction
SUGARはMatlab向けに設計されたオープンソースツールであり、シンボリック演算をサポートし、高次元GAでも動作する。
工学や応用数学へ適した関数群を提供し、多様なエンジニアリング領域で使用可能。
State of the Art in GA Implementations
GAプログラム言語実装やMatlab向けライブラリが存在するが、SUGARはシンボリック演算と高次元対応が特長。
他の実装と比較しても優れた利点を持ち、工学や数学分野へ広く適用可能。