Core Concepts
無限量のデータが提供される場合、パラメータ関数の一意な再構築が可能であるが、実際には有限量の測定値しか利用できない場合、離散近似を行う必要がある。
Abstract
逆問題理論は、PDE制約最適化を通じて研究されており、無限次元設定で一意な再構築が可能であることが示唆されている。しかし、実際には有限次元設定に調整する必要があり、ランダムスケッチング戦略を使用してサブサンプリングしたヘシアン行列を分析し、適切なサンプリング品質を提供することで高確率で条件付き再構築問題を得られることが示されている。
Stats
HN Loss[σ∗] ≻ 0
H loss(σσσ) ∈ RN×N
Quotes
"The empirical performance shows that given suitable sampling quality, the well-conditioning of the sketched Hessian is certified with high probability."