この論文では、ランダム入力データを持つ収束支配方程式の数値解法において、多項式次数の適応メッシュ細分化またはパラメトリックエンリッチメントに基づく適応アプローチが提案されています。空間領域における対流項のための上風性を持つ対称内部ペナルティガルキン(SIPG)法を使用して、確率的ガルキンアプローチから生じたパラメトリックシステムが離散化されます。提案された誤差推定子は、SIPG離散化による誤差、(一般化された)多項式カオス離散化、およびデータ振動に起因する誤差から構成されます。さらに、空間と確率空間から生じる誤差をバランスするために、Karhunen–Loève展開からの切り捨て誤差も考慮されます。提案された推定子の性能を示すために、ランダム拡散係数パラメーター、ランダム速度パラメーター、ランダム拡散性/速度パラメーター、およびランダム(ジャンプ)不連続拡散係数パラメーターを含むいくつかのベンチマーク例がテストされました。
To Another Language
from source content
arxiv.org
Deeper Inquiries