確率近似と意思決定に依存する分布

Core Concepts

データ分布がイテレートシーケンスに沿って進化する意思決定依存型問題の確率近似アルゴリズムを分析し、漸近的正規性と最適性を示す。

Abstract

現代設定でのデータサイエンスにおける意思決定依存型問題の重要性が強調される。 多人数拡張を含むパフォーマティブ予測に焦点を当てたアルゴリズムの漸近的最適性が示される。 バリエーショナル不等式を使用して意思決定依存型問題をモデル化し、様々な学習問題を解くための枠組みを提供。 ストキャスティック・フォワードバックワードアルゴリズムが平均SFBで均衡点を見つける際に漸近的最適性を示す。 アルゴリズムの収束と平均値の漸近正規性が証明される。 1 Introduction 確率最適化は限られたデータサンプルから学習規則（例：分類器）を見つけ、未知データで正確な予測を可能にすることが目的。 2 Data Extraction: 条件付き二乗モーメント境界 3 Related Work: 意思決定依存型不確実性付きストキャスティック最適化問題への関連文献

Stats

条件付き二乗モーメント境界

Quotes

Key Insights Distilled From

Stochastic Approximation with Decision-Dependent Distributions

by Josh... at arxiv.org 03-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2207.04173.pdf

Deeper Inquiries

他の文脈でこのアルゴリズムはどう使われるか？

このアルゴリズムは、意思決定に依存する問題を解決するために使用されます。具体的には、学習システムが展開した学習規則に応じてデータ分布が変化するような状況で活用されます。例えば、パフォーマンス予測やマルチプレイヤー拡張版では、このアルゴリズムが適用されます。これらの文脈では、データ分布が反応して進化し、学習システムが均衡点を見つける必要があります。