Core Concepts
新しく提案された算術幾何指数は、化学グラフの重要な性質を特徴づける。
Abstract
この記事では、算術幾何指数に焦点を当て、その性質や極値化学グラフについて詳細に説明しています。論文は、特定の条件下での最大値を示し、それらのグラフがどのように構成されるかを示しています。さらに、22種類の例外的なケースについても言及されており、それらの差異が強調されています。
Stats
AG(G) = 2n + 5m / 6
AG(G) = 3√2 - 13 / 6
AG(G) = 21√3 - 37 / 12
n1(G)=4n-2m/3, n2(G)=0, n3(G)=0, n4(G)=2m-n/3
n1(G)=4n-2m-2/3, n2(G)=1, n3(G)=0, n4(G)=2m-n-1/3
n1(G)=4n-2m-1/3, n2(G)=0, n3(G)=1, n4(G)=2m-n-2/3
Quotes
"Let G be a connected extremal chemical graph. If G is not one of the 22 graphs Hn,m in Figure 2, then AG(G) = UBn,m."
"We can therefore conclude that if (t1, t2, t3, t4) is a quadruplet in Tn,m with t2 + t3 > 1, then there is (s1, s2, s3, s4) ∈ Tn,m such that s2 + s3 ≤ 1 and f(s1, s2, s3, s4) > f(t1, t2, t3,"
"The sharp upper bound AG(Hn,m) for the 22 pairs (n,m) that are exceptions is slightly smaller than UBn,m."