Core Concepts
秘密共有スキームにレインボーアンチマジック・グラフ着色を適用することで、データの安全な伝送と再構築が可能になる。
Abstract
本論文では、秘密共有スキームにレインボーアンチマジック・グラフ着色を適用することで、データセキュリティを強化する手法を提案している。
秘密共有スキームでは、秘密情報を複数の参加者に分散して共有し、一定数の参加者が協力すれば元の秘密情報を再構築できるという仕組みを利用する。レインボーアンチマジック・グラフ着色は、この秘密共有スキームに組み込まれ、秘密情報の安全な伝送と再構築を可能にする。
具体的には、秘密情報をグラフの辺の重みとして表現し、参加者にそれぞれ1つの重みを割り当てる。この際、レインボー着色とアンチマジック・ラベリングの原理に基づいて、参加者間の接続関係を設計する。これにより、秘密情報の再構築には特定の参加者の組み合わせが必要となり、セキュリティが確保される。
さらに、再構築された秘密情報を全参加者に安全に伝達するための通信プロセスも提案されている。複数ラウンドの通信を経て、全参加者に暗号化された秘密情報が共有される。
本手法は、パスワード、金融情報、銀行口座情報などの機密データの安全な管理に活用できる。また、暗号鍵管理、データ復旧、アクセス制御、ブロックチェーン、仮想通貨などの分野でも応用が期待される。
Stats
参加者数nが2pの場合、必要な秘密共有の数kは以下のようになる:
D(2)
rac(Pp)のとき、k = (p + 1)または(p + 3)
Spl(2)
rac(Pp)のとき、k = p + 1
参加者数nが2p + 1の場合、必要な秘密共有の数kは以下のようになる:
µrac(Pp)のとき、k = 2p
最小参加者数mは以下のようになる:
m(D(2)
rac(Pp)) = 1/2(2p + 5 + (-1)^(p-1))
m(Spl(2)
rac(Pp)) = (p + 2)または(p + 1)
m(µrac(Pp)) = 2p + 1
再構築フェーズの回数は以下のようになる:
RP(D(2)
rac(Pp)) = 1(pが偶数)または2(pが奇数)
RP(Spl(2)
rac(Pp)) = 1(p ≥ 2, p ≠ 3)または2(p = 3)
RP(µrac(Pp)) = 1