Core Concepts
非線形暗号化ハッシュ関数は、ノイズのある通信チャネルでも信頼性の高い認証を提供できる。
Abstract
本論文では、一般的に使用されている非線形暗号化ハッシュ関数(NL-CHF)、特にSHAアルゴリズムが、エラー訂正能力を持つことを示した。
主な内容は以下の通り:
NL-CHFは、ランダムな出力を持つため、線形ハッシュ関数と同様にエラー訂正能力を持つことが示された。これは、非線形ランダムコードが漸近的に容量達成であるためである。
提案するスキームでは、メッセージとメッセージダイジェストを一緒に送信し、受信側でGRAND復号アルゴリズムと組み合わせたハッシュチェックを行う。これにより、ノイズのある通信チャネルでも信頼性の高い認証が可能となる。
シミュレーション結果から、実用的な状況においてSHAのエラー訂正性能は、既知の容量達成符号であるシステマティックランダムリニアコード(S-RLC)やシステマティックランダム非線形コード(S-RNLC)と同等であることが示された。
理論的な確率誤り解析により、提案するNL-CHFスキームが容量以下の領域で漸近的に誤り確率ゼロに収束することが証明された。
Stats
通信路容量C以下の領域で、提案するNL-CHFスキームの誤り確率は漸近的にゼロに収束する。
実験結果より、SHA1のエラー訂正性能はS-RLCやS-RNLCと同等である。
Quotes
"非線形ランダムコードは漸近的に容量達成である。"
"提案するスキームでは、メッセージとメッセージダイジェストを一緒に送信し、受信側でGRAND復号アルゴリズムと組み合わせたハッシュチェックを行う。"
"実験結果より、SHA1のエラー訂正性能はS-RLCやS-RNLCと同等である。"