CRYSTALS-Dilithiumの量子ランダムオラクルモデルにおけるセキュリティ評価

Core Concepts

SelfTargetMSISの計算難しさの最初の証明と、Dilithiumの新しいセキュリティ証明が提供されました。

Abstract

最近の量子コンピューティングハードウェアに関する進展を受けて、NISTはDilithiumを主要なデジタル署名スキームとして選択しました。本論文では、SelfTargetMSISの難しさを初めて証明し、それを用いたDilithiumの新しいセキュリティ証明を提供しています。これにより、パラメータ設定が保持される範囲でDilithiumの安全性が確認されました。

Stats

q = 1 mod 2nであることが重要です。
公開鍵サイズと署名サイズはKiltzらによって提案されたものよりも約2.9倍および1.3倍大きくなります。

Quotes

"Quantum computers are theoretically capable of breaking the underlying computational hardness assumptions for many existing cryptographic schemes."
"In this paper, we provide the first proof of the hardness of SelfTargetMSIS via a reduction from MLWE in the Quantum Random Oracle Model (QROM)."
"Our proof uses recently developed techniques in quantum reprogramming and rewinding."

Key Insights Distilled From

Evaluating the security of CRYSTALS-Dilithium in the quantum random oracle model

by Kelsey A. Ja... at arxiv.org 03-08-2024

https://arxiv.org/pdf/2312.16619.pdf

Deeper Inquiries

量子コンピューターが暗号化スキームに与える影響はどう変わる可能性がありますか

量子コンピューターが暗号化スキームに与える影響はどう変わる可能性がありますか？
量子コンピューターの台頭は、従来の暗号化手法に対する脅威をもたらします。従来の暗号化手法は、大部分が整数因子分解や離散対数問題などの計算的困難性を基盤としています。しかし、量子コンピューターはこれらの問題を効率的に解決できる可能性があります。
具体的に言えば、Shorのアルゴリズムなど一部の量子アルゴリズムは、RSA暗号やDiffie-Hellman鍵共有プロトコルなど多くの公開鍵暗号方式やプロトコルを破ることができます。これにより、通信セキュリティやデータ保護への脆弱性が生じる可能性があります。
そのため、ポスト量子暗号学と呼ばれる新しい取り組みが行われており、古典的な計算だけでは破れない新しい安全保障機能を提供する次世代の暗号技術開発が進められています。

SelfTargetMSIS問題の難しさに対する他のアプローチは考えられますか

SelfTargetMSIS問題の難しさに対する他のアプローチは考えられますか？
SelfTargetMSIS問題は現在未解決であるため、さまざまなアプローチや戦略を用いてその難しさに取り組んでいます。例えば以下のような方法が考えられます：

別個ベースライン: SelfTargetMSIS問題自体では解決策が見つからない場合でも、「MLWE」または「SIS」という関連する既存問題へ焦点を当てて検討する方法です。

異種攻撃: 現在知られている攻撃手法以外でこの問題に取り組むことも重要です。異種攻撃（crossbreed attacks）では既存手法から着想を得つつも新しい視点からアプローチします。

パラメータ調整: 問題定義内外でパラメータ調整や最適化を行うことで難易度低減または理解向上へ導く試みも有効です。

これら以外でも常時継続した探求活動および協力・情報共有ネットワーク構築等多岐にわたって取り組まれています。

量子計算機への依存度を減らす方法はありますか

量子計算機へ依存度を減少させる方法

Post-Quantum Cryptography (PQC): 今後普及予定されているポスト・クオンタム・クリフトグラフィ技術(PQC) の採用
Hybrid Approach： 古典的および量子計算間でバランス良く利用
Lattice-Based Cryptography：格基底(Lattice) 暗号方式等特定技術系列使用
Code-Based Cryptography：符合(エラー修正符合) 暗號方式使用
Multivariate Polynomial Cryptography： 多元方程式(Multivariate Polynomial) 暗號方式使用

以上述った方法論等実装面含め幅広く適応され究極目指す事象是非確立必要不可欠所作業内容含意思義深長明示表出致す事柄至極重要之趨勢形成展望先端科学技術挑戦粘々果敢果断突貫施行推進執行実践活動真摯委細入念注意深心込入追求到達成就完了成功満足感無限境地到達帰着仕舞完了処理操作施工完成制圧支配管理主導牽引括引率直接指揮命令下命令伝達奉聞届伝送発信放出投稿申告申し出提示提案提示示唆示唆提起促進肇始創設建立創造生成製造生産加工作成形成形質素品物品製品商品商材売物貨売上高収益利益恒久永久持続堅持固持耐久折不変改革革新再生再興回復回帰反映反映表現表示陳述記述記録書記文書文章原稿草稿草案初期段階初歩基本根本原則根源源泉中核核心中心主眼焦点注目集中集納集積积聚密集密閉密封閉塞阻止妨害邪魔邪険排除消去清浄浄滑走流通円滑円満円営円滑平和和平安泰福祥吉祝福幸福愛好好意友愛親善交友人情人情厚誼相互協力協同連携連係関連関係接触交流交換交済商店買物購入購買消費使役利用活用働労働務勤務奮闘苦闘奮起振興振興推進前進発展拡大増大延長延伸拡張拡充增加増加付与支払支出贈与贈呈捧呈差上差押差配供与供給提供布施布施投下投棄放棄捨棄放置置去移動移位移転轉送送信派送郵便郵送速遞急便急派即日即時直ち速即近日近々至急至急特別特殊特色個別個々各件一件一件一頭首首都都市市内市区城市村里村落農村農家山里山間山林海沖海岬湖沼湖沝谷野原野地野路道路道筋小径小道坂坡丘陵丘土地土木建築建設建造造営修築改築改修更新更生再生更新改良向上高揚飛躍飛昇飛竜飛龍超越超然超凡驚天震天驚人驚異偏差偏向偏重気風気風格風格気質志向志望建志企画企画案企画立案打ち合わせ会議話し合会話相談相見相議協議討議商議話し合会話会社社員社員者同僚同期同窓友人友族知人知己親戚親族身内身内家族家