量子記憶制限モデルにおける機能暗号

Core Concepts

量子記憶制限モデルにおいて、情報理論的に安全な機能暗号を実現することができる。また、計算量的な仮定の下で、消失する機能鍵を持つ機能暗号も実現可能である。

Abstract

本論文では、量子記憶制限モデル(BQSM)と古典記憶制限モデル(BCSM)における機能暗号について検討している。
BQSM における機能暗号:

非対話型の機能暗号(BQS-NI-FE)を提案し、情報理論的に安全な BQS-DC-USIM 安全性を達成する。
BQS-NI-FE の最適性を示し、q < √s/r では情報理論的に安全な BQS-DC-USIM 安全性を達成できないことを証明した。
一方向関数の存在を仮定すれば、BQS-DF-SIM 安全な対話型機能暗号を実現できることを示した。
BCSM における機能暗号:

(2n, nℓ) BCS-NI-FE を提案し、(n, n^2) サブ指数関数的グレーボックス obfuscation を仮定して BCS-DC-subexpSIM 安全性を達成した。
BCS-NI-FE から (n, n^2) サブ指数関数的グレーボックス obfuscation を構成できることを示した。
一方向関数と消失するグレーボックス obfuscation を仮定して、BCS-DF-SIM 安全な対話型機能暗号を実現した。

Stats

量子記憶制限モデルにおいて、情報理論的に安全な BQS-NI-FE を実現するには、量子メモリ q = O(√s/r)が必要である。ここで、rは量子メモリ制限が適用される回数を表す。
古典記憶制限モデルにおいて、情報理論的に安全な (2n, nℓ) BCS-NI-FE を実現するには、(n, n^2) サブ指数関数的グレーボックス obfuscation が必要である。

Quotes

なし

Key Insights Distilled From

Functional Encryption in the Bounded Storage Models

by Mohammed Bar... at arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.06702.pdf

Deeper Inquiries

情報理論的 USIM 安全性を達成するための方法はないだろうか

BQS-NI-FEスキームは、情報理論的USIMセキュリティを達成することができます。このセキュリティを実現するための方法として、ユーザーが機能キーを明示的に要求する必要がある標準的なFEスキームとは異なり、BQS-NI-FEスキームではユーザーが機能キーを受け取る際に特定の制限が設けられています。この制限により、アドバーサリーは未来の使用のために暗号文を保存することができないため、情報理論的USIMセキュリティが実現されます。したがって、BQS-NI-FEスキームはこのセキュリティを達成する方法として有効であると言えます。

サブ指数関数的グレーボックス obfuscation と USIM 安全性の関係はどのようなものか

サブ指数関数的グレーボックス（SGB）obfuscationとUSIMセキュリティの関係は、SGB obfuscationがBQS-NI-FEスキームと同等のセキュリティを提供することによって示されます。具体的には、BQS-NI-FEスキームからSGB obfuscationを構築することができ、これによりこれら2つの概念が本質的に同等であることが示されます。SGB obfuscationは、BQS-NI-FEスキームと同様に、アドバーサリーがサブ指数関数的な数の評価を持つことでシミュレートされることができ、これによりセキュリティが確保されます。

量子記憶制限モデルにおける機能暗号の応用はどのようなものが考えられるだろうか

量子記憶制限モデルにおける機能暗号の応用としては、例えば機密情報の制御されたアクセスやデータの保護が挙げられます。このモデルでは、アドバーサリーの量子メモリが制限されるため、暗号化されたデータへのアクセスを制御し、データの漏洩を防ぐことが可能です。また、量子記憶制限モデルは、量子コンピューティングにおけるセキュリティの向上や新しい暗号技術の開発にも応用される可能性があります。そのため、量子記憶制限モデルにおける機能暗号は、情報セキュリティの向上や革新的な暗号技術の発展に貢献することが期待されます。