本論文では、連続正規化流れ(CNF)を用いた確率分布の学習について理論的な解析を行っている。
まず、線形補間を用いたCNFの速度場の正則性を示した。具体的には、以下の3点を示した:
次に、目標分布が有界な台を持つ、強対数凹である、あるいはガウス混合分布である場合の、CNFによる分布推定誤差の非漸近的な上界を導出した。具体的には、流れマッチング法を用いて学習したCNFによる分布推定誤差は、サンプルサイズnに対してe^O(n^(-1/(d+5)))のオーダーで収束することを示した。
この収束率は、速度場の時間変数に関する特異性によって制限されている。特異性がなければ、e^O(n^(-1/(d+3)))のオーダーで収束することが示される。
To Another Language
from source content
arxiv.org
Key Insights Distilled From
by Yuan Gao,Jia... at arxiv.org 04-02-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.00551.pdfDeeper Inquiries