最小検出遅延時間を持つ混同変化検出

Core Concepts

事前変化状態や混同変化状態への誤検出を避けつつ、悪化変化を可能な限り早期に検出する手法を提案する。

Abstract

本論文では、事前変化状態、悪化変化状態、混同変化状態の3つの状態が存在する最小検出遅延時間問題を扱う。

事前変化状態では観測データが分布f0に従う
変化点ν時点で、観測データが分布fCの混同変化に移行するか、分布fBの悪化変化に移行する
目的は、悪化変化を可能な限り早期に検出しつつ、事前変化状態や混同変化状態への誤検出を避けること
従来の単一のCuSum統計量では、事前変化状態や混同変化状態への誤検出を避けられない場合があることを示す
2つのCuSum統計量を組み合わせたS-CuSumとJ-CuSumを提案し、理論的保証と数値実験により、全ての状況下で良好な性能を示す

Stats

事前変化分布f0と悪化変化分布fBのKL divergence: DKL(fB||f0)
事前変化分布f0と混同変化分布fCのKL divergence: DKL(fC||f0)
混同変化分布fCと悪化変化分布fBのKL divergence: DKL(fB||fC)

Quotes

"事前変化状態や混同変化状態への誤検出を避けつつ、悪化変化を可能な限り早期に検出する手法を提案する。"
"従来の単一のCuSum統計量では、事前変化状態や混同変化状態への誤検出を避けられない場合があることを示す。"
"2つのCuSum統計量を組み合わせたS-CuSumとJ-CuSumを提案し、理論的保証と数値実験により、全ての状況下で良好な性能を示す。"

Key Insights Distilled From

Quickest Change Detection with Confusing Change

by Yu-Zhen Jani... at arxiv.org 05-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.00842.pdf

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