機械学習回帰タスクの平均較正の検証方法は？

Core Concepts

CEとZMSに基づくアプローチを比較して、平均較正を検証する。

Abstract

最近の機械学習不確実性定量化文献からのデータセットを用いて、CEとZMSベースのアプローチを比較し、平均較正を検証。RCEは不確実性分布の上側テールに敏感であり、外れ値に影響されやすいことが示唆される。一方、ZMSは信頼性の問題がなく、平均較正テストにおいて最も信頼性が高いアプローチであることが明らかになった。これは条件付き較正の検証にも影響を与える。UCEやENCE統計量はMVとMSE統計量を比較するが、この感度問題に影響を受けやすいため、バイナリ化されたZMS統計量で条件付き較正を評価する方が良いかもしれない。

Stats

Ei, uEi M i=1 to be tested for average calibration. Var(E) = ⟨VarD(E|σ)⟩G + VarG (⟨E|σ⟩D) RCE = RMV − RMSE RMV

Quotes

"Average calibration statistics based on the comparison of MSE =< E2 > to MV =< u2 E > should not be relied upon for the kind of datasets found in ML-UQ regression problems." "The ZMS statistic, which deals globally with the better-behaved distributions of scaled errors (Z = E/uE) has no reliability issue and should therefore be the statistic of choice for average calibration testing."

Key Insights Distilled From

How to validate average calibration for machine learning regression tasks ?

by Pascal Perno... at arxiv.org 03-04-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.10043.pdf

Deeper Inquiries

どうしてRCEとZMS間で診断結果に食い違いが生じるのか？

RCE（較正誤差）とZMS（平均二乗zスコア）の間で診断結果に食い違いが生じる主な理由は、不確実性分布の上側テールへの感度差にあります。特に外れ値や大きな値が存在する場合、RCEはZMSよりも敏感であり、これらの値が統計量の推定に影響を与える可能性が高くなります。このため、データセットから最大限度まで不確実性を削除する実験では、RCEが上側テールへの変動により信頼性を失うことが示されています。一方、ZMSはこのような問題を抱えず、安定した結果を提供します。

平均較正統計量は条件付き較正の妥当性にどう影響するか？

平均較正統計量（Average Calibration Statistics）は条件付き較正（Conditional Calibration）の妥当性検証に重要な影響を与えます。例えば、「UCE」と「ENCE」などの平均較正指標はMSE（Mean Squared Error）とMV（Mean Variance）または平均分散と比較して使用されます。しかし、外れ値や大きな値への感度問題からくる信頼性上のリスクがあることから、「UCE」と「ENCE」だけでは条件付き較正を十分評価することが難しい場合もあります。そのため、「ZMS」や他のスケーリング手法を用いたアプローチで条件付き較正を評価する方が望ましいです。

外れ値や大きな値への感度問題は他の分野でも同じような影響を及ぼす可能性があるか？

外れ値や大きな値への感度問題は他の分野でも同様に影響を及ぼす可能性があります。特にデータセット内で極端な不確実性またはエラー値が存在する場合、それらが統計解析やモデル予測精度に与える影響は重要です。この種類の異常データポイントや外れ値処理方法次第では、モデルパフォーマンス全体および予測信頼区間等さまざまな面で信頼性・精度低下リスクも考慮しなければなりません。従って，異常データ処理戦略およそ対策策定時，注意深く対応必要です。