Core Concepts
物理シミュレーションにおける計算コストと精度のトレードオフを解決するために、低フィデリティモデルと高フィデリティモデルを組み合わせた多フィデリティサロゲートモデリングアプローチを提案する。
Abstract
本論文では、物理シミュレーションの回帰問題に対して、多フィデリティガウシアンプロセスサロゲートモデリングの手法を提案している。
物理シミュレーションは計算コストが高いため、十分なトレーニングデータを得ることが困難である。多フィデリティモデリングは、低フィデリティモデルと高フィデリティモデルを組み合わせることで、計算コストと精度のトレードオフを解決する。
具体的には以下の手法を提案している:
線形自己回帰モデル(AR1)
非線形自己回帰ガウシアンプロセス(NARGP)
ガウシアンプロセスの遅延融合(GPDF)
ガウシアンプロセスの遅延融合と複合カーネル(GPDFC)
非線形自己回帰深層ガウシアンプロセス(NARDGP)
深層ガウシアンプロセスの遅延融合(DGPDF)
深層ガウシアンプロセスの遅延融合と複合カーネル(DGPDFC)
これらの手法を学術的な例題と実世界の問題に適用し、単一フィデリティのガウシアンプロセスと比較して優れた性能を示している。また、適応的なモデル改善アルゴリズムを提案し、効率的にトレーニングデータを追加する方法を示している。
Stats
低フィデリティモデルと高フィデリティモデルの組み合わせにより、同じ計算コストで単一フィデリティモデルよりも予測誤差が小さくなる。
線形変換の問題では、AR1モデルが最も低い平均二乗誤差を示す。
非線形変換の問題では、非線形自己回帰モデルが優れた性能を示す。
位相シフトした振動の問題では、遅延項を含むモデルが優れた性能を示す。
Quotes
"物理シミュレーションは計算コストが高いため、十分なトレーニングデータを得ることが困難である。"
"多フィデリティモデリングは、低フィデリティモデルと高フィデリティモデルを組み合わせることで、計算コストと精度のトレードオフを解決する。"
"適応的なモデル改善アルゴリズムを提案し、効率的にトレーニングデータを追加する方法を示している。"