監督対照表現学習：無制約特徴でのランドスケープ分析

Core Concepts

過剰パラメータ化された深層ニューラルネットワークにおけるNeural-collapse（NC）現象の解明と、監督対照（SC）損失関数の最適解に関する理論的分析。

Abstract

この論文は、過剰パラメータ化された深層ニューラルネットワークにおいて、Neural-collapse（NC）現象がどのように発生し、監督対照（SC）損失関数の最適解がどのように導かれるかを探求しています。NCは訓練データを圧縮し、埋め込みをクラス平均に収束させることを示唆し、SC損失は異なるサンプル間で埋め込みを近づけることを目指します。この論文では、UFMモデルを使用して問題を単純化し、グローバル最適解が全ての局所最適解と等しいことを示しています。さらに、バランスの取れたトレーニングデータではETFが最適なジオメトリであることも示されています。

Stats

X: Recent findings reveal that over-parameterized deep neural networks exhibit a distinctive structural pattern at the final layer, termed as Neural-collapse (NC).
X: Despite the non-convexity of SC loss minimization, all local minima are global minima.
X: The minimizer is unique (up to a rotation).
X: For balanced data, the global optimizer of the SC loss is ETF similar to CE.
X: The convex relaxation of the UFM problem characterizes the local solutions and simplifies finding the global optimizer.

Quotes

"Recent findings reveal that over-parameterized deep neural networks exhibit a distinctive structural pattern at the final layer, termed as Neural-collapse (NC)."
"Despite the non-convexity of SC loss minimization, all local minima are global minima."
"The minimizer is unique (up to a rotation)."
"For balanced data, the global optimizer of the SC loss is ETF similar to CE."
"The convex relaxation of the UFM problem characterizes the local solutions and simplifies finding the global optimizer."

Key Insights Distilled From

Supervised Contrastive Representation Learning

by Tina Behnia,... at arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.18884.pdf

Deeper Inquiries

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