確率プログラムの等価性と類似性の否定

Core Concepts

本論文では、確率プログラムの出力分布の等価性と類似性を静的に否定する新しい手法を提案する。提案手法は完全に自動化されており、無限状態の確率プログラムにも適用可能で、結果の正しさに関する形式的保証を提供する。

Abstract

本論文では、確率プログラムの出力分布の等価性と類似性を静的に否定する新しい手法を提案している。
まず、等価性否定問題について説明する。2つの確率プログラムC1とC2が与えられた場合、それらの出力分布が等価でないことを証明することが目的である。提案手法は、出力変数に関する関数fと、C1に対する上限期待超マルチンゲール(UESM)U1
fおよびC2に対する下限期待サブマルチンゲール(LESM)L2
fを同時に計算する。これらの3つのオブジェクトが、C1とC2の出力分布が等価でないことを形式的に証明する。
次に、類似性否定問題について説明する。2つの確率プログラムC1とC2の出力分布間のカントロビッチ距離(1-ワッサーシュタイン距離)の下限を求めることが目的である。提案手法は、等価性否定の場合と同様に、関数fとUESMおよびLESMを同時に計算する。ただし、fが1-リプシッツ連続であることを要求する。これにより、C1とC2の出力分布間のカントロビッチ距離の下限を導出できる。
提案手法は、完全に自動化されており、無限状態の確率プログラムにも適用可能で、結果の正しさに関する形式的保証を提供する。実験評価により、提案手法の有効性が示されている。

Stats

C1プログラムの初期状態におけるU1
f(s1
init) + f((s1
init)out) = 998
C2プログラムの初期状態におけるL2
f(s2
init) + f((s2
init)out) = 1997.5

Quotes

なし

Key Insights Distilled From

Equivalence and Similarity Refutation for Probabilistic Programs

by Kris... at arxiv.org 04-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.03430.pdf

Deeper Inquiries

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