この論文は、再生カーネルヒルバート空間で考慮されるカーネルに基づく統計学的学習方法に貢献しています。新しいアプローチは、放射状カーネル関数のTaylor級数近似を考慮しています。特に、ガウスカーネルに対して上限値を確立し、これが文献で考慮されているよりも多項式的にしか成長しないことを示しています。これにより、より良い近似が可能となります。
低ランク近似手法(Nyström法など)への応用も確認されており、正則化パラメーターが従来よりもかなり小さいことが正当化されています。さらに、関連するHilbert-Schmidt演算子の固有関数の大きさやガウスカーネルに関連するMercer分解の固有システムなど、新たなアプローチから得られる追加的な結果も示されています。
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by Paul Dommel,... at arxiv.org 03-12-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.06731.pdfDeeper Inquiries